在船厂船台、机场跑道、钢筋混凝土路面、建筑物基础底板等工程结构中,弹性地基梁板是被广泛应用的基础形式。弹性地基梁板的分析虽然是经典课程,但由于新的地基模型、分析方法和计算手段的陆续出现,该课题至今仍在研究之中。本文围绕这一课题,采用Boussinesq地基模型,对弹性地基梁板进行了系统的研究。在弹性地基与地基梁(板)体系中,采用先分后合的方法推导出弹性地基与地基梁(板)体系中分别储存的弹性势能。依据弹性力学中的叠加原理和等效原理,将弹性地基与地基梁(板)作为一个整体来研究,并把地基与梁(板)之间的接触力视为外力,根据作用力与反作用力互等的原理,推导出体系的势能泛函公式,再利用最小势能原理,求解出Boussinesq地基与地基梁(板)的位移大小和内力。建立含位移表达式的方程,并采用Mathematica语言编写程序并对其公式进行推导计算。结合各种算例,利用有关文献,系统研究Boussinesq弹性地基梁板与Winkler地基梁板的位移和内力曲线的差异性。本文的主要研究成果是推导出了Boussinesq弹性地基和弹性地基梁(板)的弹性势能公式,该方法可以作为研究建筑结构与地基共同作用原理的理论基础。