【摘 要】
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设G是边集为E(G)且有完美匹配的简单连通图。G的全局强迫集指的是G的一个边子集S,使得S限制到G的任何完美匹配上都两两不同。基数最小的全局强迫集中的边数称为G的全局强迫数
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设G是边集为E(G)且有完美匹配的简单连通图。G的全局强迫集指的是G的一个边子集S,使得S限制到G的任何完美匹配上都两两不同。基数最小的全局强迫集中的边数称为G的全局强迫数。类似地,G的完全强迫集指的是G的一个边子集S,使得S限制到G的任何完美匹配上都是该完美匹配的一个强迫集。基数最小的完全强迫集中的边数称为G的完全强迫数。本文考虑了几类图的全局强迫数或完全强迫数,主要分为三部分。第一部分介绍了图的全局强迫数和完全强迫数的研究背景及研究现状；第二部分通过构造性证明,给出了手枪形状苯系统的全局强迫数的具体计算公式；第三部分研究了原始coronoid图的完全强迫数,然后给出了全偶圈链的完全强迫数的计算公式,最后通过递归分解,给出了关于cata-型多米诺骨牌图的完全强迫数的计算公式及相应的分解算法和计算复杂度。
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