时间反转是声学研究中一个重要的基本原理,在声学的多个领域具有广泛的应用,其理论基础是波动方程的时反不变性及互易性定理。量子逆散射研究在给定波场测量的条件下重构散射势的问题,其中Marchenko方程以及它的高维推广Newton-Marchenko方程给出了逆散射问题的精确描述。虽然量子逆散射方程具有重要的意义,但其抽象的形式与苛刻的求解条件限制了它的应用,论文从时反的角度研究量子逆散射方程,建立两者的联系,并通过典型例子将逆散射方程运用于具体的声学问题,包括目标成像和无源材料反射系数测量。主要的研究工作如下:(1)建立时反与量子逆散射Newton-Marchenko方程的关联,推导了存在散射体的条件下,互易定理中的隐含方程,并通过格林函数的远场近似分析该隐含方程与Newton-Marchenko方程的关系,将 Newton-Marchenko方程作为时反的控制 方程进行研究,为 时反的应用提供新的思路,为量子逆散射方程在声学问题中的应用作了铺垫。(2)提出了一种基于时反过程的迭代求解Marchenko方程的方法,可分别利用反射波和透射波进行求解,分别在一维环境和二维波导中推导了上述求解方法,在此基础上提出一种声源成像方法,利用反射波或透射波的信息,在介质不均匀性未知的条件下进行声源成像,该方法可降低模型参数失配带来的影响。(3)基于多维Marchenko方程提出一种声学无源材料反射系数测量方法,用于低频测量时,抑制试样反射波界面混响对测量的影响。利用镜像法和稳相分析将多维Marchenko方程推广到波导环境中,并利用它重构接收水听器到材料表面的格林函数,再通过数值时反实现反射波的聚焦。压力水罐实验显示,该方法可有效提高信混比,改善低频条件下反射系数的测量精度。