群体智能算法是智能优化算法的一类重要分支,面对大规模优化问题,尤其是一些NP难问题,有着比传统优化算法显而易见的优势。但是也存在局限性,所以如何改进这类算法成为了广大学者研究的重点。差分进化算法就是一种群体智能算法,可以看成是对生物进化过程的模拟模型。它通过变异、交叉操作不断地迭代,选择适应度高的即最适应环境的个体进入下一代。相较于其他的群体智能算法,它有着结构相对简单,运行速度快,鲁棒性强的特点,已经被广泛应用于车间调度、工程设计等诸多领域。本文详细介绍了差分进化算法的操作步骤,并就对位学习策略引入差分算法后,所产生的对位差分进化算法进行了介绍。并在经典的对位差分算法的基础上,提出了一种基于邻域对位学习的自适应差分进化算法（NODE）。此算法引入了基于对位点附近邻域的均匀变异算子,它充分利用当前个体和群体的双重信息,可以通过当前种群实时的最大和最小值来自适应调节搜索区间,不光有效扩大搜索区域,还可以在算法的后期提高运行速度。此外,还引入了多阶段扰动策略,将算法运行过程平均的分为三个阶段,在每个阶段都可以更好的调节收敛速度。为验证改进算法的性能,选取10个测试函数,将本文所提算法与差分算法、经典对位差分算法进行对比仿真实验,结果发现本文提出的改进算法总体性能更好,更容易避免“早熟”,收敛精度更高,鲁棒性也更好。资产组合问题本质是将有限的资本进行合理的最佳分配,以实现收益与风险之间的平衡。投资组合理论将抽象的现实问题转化成了数学问题,通过改进数学模型,使得大众在投资过程中可以有效的分散资产风险,提高自己的收益率。本文介绍了投资组合问题的大框架,并对四个模型:均值-方差模型、均值-VAR模型、均值-CVAR模型和高阶矩模型,进行详细描述与证明。引入风险厌恶系数,得到均值-方差、均值-VAR这两个最重要模型的有效前沿,发现后者的有效前沿是前者的子集,还讨论了均值-VAR模型在不同置信水平下的有效前沿。本文将改进的差分进化算法应用于投资组合问题中,随机选取了沪深300中的50支股票的一年收盘数据进行实验分析,拓宽了差分进化算法在现实问题中的应用范围,发现本文所提出的改进算法较经典差分算法有更快的收敛速度和更大的跳出局部陷阱的可能。还通过改进算法的运行结果进一步比较了均值-方差模型和均值-VAR模型两者的性能,发现与方差相比,实验指标VAR对风险的度量把控效果更好,更适合风险厌恶型的投资者,且置信水平越大,模型对风险的掌控越好,此外,所有的运行结果都满足了实际的投资目标和约束条件,为广大投资者提供了一种实用的解决问题的工具。