自动网格生成算法产生的初始网格常常包含低质量的网格单元,这影响了后续数值模拟的精度和收敛性。网格质量增强算法以自动网格生成算法产生的初始网格为输入,综合运用各种优化方法得到高质量的网格输出结果。它是连接网格生成与数值模拟的桥梁,在数值模拟全过程中起到非常重要的作用。本文针对非结构曲面三角形网格和非结构四面体网格这两类最常用的网格形式,研究了相应的网格几何质量增强算法。主要研究内容包括:(1)拓展已有的平面三角网格光滑化算法到三角曲面网格,实现了一类特征保持的三角曲面网格光滑化算法。通过预先特征提取限制特征点的移动;引入切平面约束,构建了一类三角曲面网格光滑化问题的优化模型;改进最速下降法,实现了优化模型的有效求解。(2)结合光滑化算法和基本拓扑操作,实现了一类四面体网格质量增强算法。通过有效的数据结构设计保证网格拓扑关系的快速查询,提高算法的时间效率。研究几何光滑化与基本拓扑操作的结合方式,提出了一个综合考虑时间效率和优化效果的算法流程。(3)改进了原有的多面体构造算法,实现了包含删点功能的多面体构造算法。调整了原来的小多面体重连算法流程,并将其与基本拓扑操作相结合,实现了一类新的基于小多面体重连的四面体网格质量增强算法。