基于核近似的无网格方法是一种纯拉氏计算方法，其典型代表为光滑粒子流体动力学方法(SPH)。SPH方法通过核函数进行核近似估计，在计算域的边界附近，核估计的精度会明显下降。　　重构核粒子方法(RKPM)通过校正函数对核函数重新构造，能够提高核近似在边界点和内点上对函数的估计精度和计算稳定性。　　研究发现，虽然重构核粒子方法的校正函数的构造立足于对函数的精确估计，但这个优势同样能在对函数导数的估计中继续保持，并给出了理论分析证明。　　本文通过理论研究和对数学模型和物理模型的计算分析，展示了重构核粒子方法的改进效果，同时揭示了该方法能够提高计算精度的原因。　　本文还简要介绍了另外两种对SPH的改进方法:CSPM方法和MSPH方法，并比较了它们与RKPM方法的联系和差别。　　另外，本文推导了柱坐标系和球坐标系中的SPH和RKPM方法，得到了核函数的计算式和核近似公式，并通过对数学模型的计算分析，验证了RKPM对SPH的改进效果在柱坐标系和球坐标系中依然有效。