飞秒脉冲激光作为研究基础科学和应用科学的一种强有力的工具,在许多研究领域中发挥了其独持的作用。窄脉宽、高峰值功率的脉冲激光在光通信,医学,超精细加工,非线性频率变换等领域具有广泛的应用,采用饱和吸收体的固体激光器具有转换效率高,工作寿命长,结构简单,性能稳定等许多优点,基于以上的优点,飞秒脉冲技术在近几年内取得了很大的进步。虽然,超短激光脉冲研究工作在技术与应用方面得到了很高的发展,但其运作过程的理论解释和描述仍不够完善,我们还不能清楚地理解和描述飞秒脉冲激光器的经历过程,此过程的描述需要我们提出一个完整的数学模型。目前,国内利用可饱和吸收体对飞秒脉冲固体激光器中产生超短脉冲机制进行理论研究和数值模拟的相关报道还比较少。本文对以上所论述的关键问题进行研究,主要内容和创新点归纳如下:从理论上研究了可饱和吸收体,斯塔克效应,群速度色散和自相位调制对脉冲的产生,放大,脉冲稳定性以及频率变换的影响。讨论可饱和吸收体固体激光的自锁模机制,建立在四能级饱和吸收体在连续泵浦情况下有限范围参数变化的能够被有效被动锁模的固体激光系统。依靠斯塔克位移量子水平的可透明饱和吸收体的特快效应激励，研究最低极限饱和吸收带可产生的极限脉冲的最短脉冲宽度。用Landau-Ginzburg方程分析位相自调制与群速度色散的相互作用,并分析其对激光稳定性及锁模效率的影响。通过Maple13编写出计算机程序对宽带固体激光系统数值模拟并进行分析,并且讨论以宽范围被动调制器的锁模共振与非共振非线性光学过程为基础的固体激光振荡动力学及其综合方法并且研究提高锁模效率的运用规律。我们还研究了可饱和吸收体固体激光器在自洽场理论的基础上产生的孤子,讨论各种孤子的不稳定性，即从皮秒生成到转换飞秒（皮秒倒塌）。本文在飞秒脉冲固体激光器在饱和吸收体中的运作过程的理论解释和描述方面得到了简单确切的解析表达和进展。