高维多目标Pareto非支配解集快速构造方法研究

来源 :武汉科技大学 | 被引量 : 3次 | 上传用户:zhmj1985
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目前解决多目标问题的方法主要可分为目标转化法和寻找Pareto非支配解两大类,目标转化法主要是将目标函数通过线性加权等方式转化为单目标问题求解,Pareto非支配解集的构造则提供了一个较佳解空间。在已有研究中,高效率的非支配解集构造方法的研究相对较少,对于大数据时代背景下的多目标优化问题,已有的构造方法效率较低。本文针对高维度大规模解空间的多目标问题,研究有效且快速非支配解集构造方法,进一步提高多目标决策的效率。  首先,研究非支配解的相关定义和性质,给出非支配解相关定义和已有定理,提出非支配解集构造定理,包括排序定理、支配定理、排除定理和判定定理并进行证明。其次,研究已有典型的非支配解集构造方法,详细介绍其设计思想、构造原理和流程,分析其时间复杂度。基于此,提出逐级目标排除算法构造非支配解集。构造不包含目标最优解的有序可行解集,设计可行解集排序规则,非支配解查找规则。分析算法在不同情形下的时间复杂度,证明算法的完备性和正确性。通过经典的高维多目标测试函数进行算法时间性能测试,与已有非支配解集构造方法进行对比,实验测试算法时间性能影响因素和构造的非支配解集分布,并根据实验结果从多个角度分析算法的时间性能。  实验结果表明,本文提出的算法能够快速且有效的构造非支配解集,时间复杂度比最新研究提出的NTCM算法更低,计算性能更优。在可行解空间规模大,优化目标数量多的情形下,相比其他方法具有显著优势。
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