相关分析的研究早在一百多年前就已经开始,至今仍是统计学、信号处理等领域的重要研究课题,也已经被广泛地应用在各个领域。相关系数是量化相关分析中两个随机变量之间线性关系强度的特定度量,而在众多相关系数之中,皮尔逊积矩相关系数、斯皮尔曼秩次相关系数和肯德尔秩次相关系数是目前最广为人知的三种相关系数,以往的理论研究与经验表明,在处理线性相关关系时,皮尔逊积矩相关系数是公认的最优算法,其算法简单高效,但是当数据中出现了单调非线性变换或者出现噪声干扰时,皮尔逊积矩相关系数可能会给出错误的结论,相关领域的学者们已经证明了其对脉冲噪声非常敏感。在现实世界中,即使现代电子设备非常精密,但也会存在一些噪声的干扰,不同于皮尔逊积矩相关系数,斯皮尔曼秩次相关系数和肯德尔秩次相关系数在这种情况下依旧能够有效的使用。以往的研究表明,虽然斯皮尔曼秩次相关系数和肯德尔秩次相关系数在处理线性相关关系时的性能不如皮尔逊积矩相关系数,但是它们对数据中的脉冲噪声有很好的稳健性。由于研究人员的出色工作,这三个经典相关系数的有关统计特性已经比较完备。除了以上三种经典的相关系数之外,斯皮尔曼简捷相关系数和基尼伽玛相关系数是两个比较鲜为人知的相关系数,没有得到研究人员的重视,但是近年来,得益于这两个相关系数本身的一些特性,对它们的应用越来越多,但是其理论研究仍然不够充足,为了填补相关研究空白并分析两个相关系数的性能,本文对这两个相关系数的进行了系统的研究。为了探究斯皮尔曼简捷相关系数和基尼伽玛相关系数的性能,本文首先理论推导出了两种相关系数在二元高斯模型下的期望与方差的表达式,并在文章的最后使用蒙特卡洛仿真实验验证了理论推导结果的准确性,并根据这些理论结果,给出了他们相对于二元高斯模型下的最优相关系数皮尔逊积矩相关系数的渐进相对效率,以此为性能指标跟斯皮尔曼秩次相关系数和肯德尔秩次相关系数作对比分析。由于皮尔逊积矩相关系数对脉冲噪声非常敏感,所以本文使用混合高斯模型来模拟数据中出现脉冲噪声的场景,并理论推导出了斯皮尔曼简捷相关系数和基尼伽玛相关系数在此模型下的期望表达式,仿真结果表明了该结果的正确性,理论结果也表明它们对脉冲噪声具备很好的稳健性。为了进一步分析各相关系数的性能优劣从而探究他们的适用场景,本文使用灵敏度作为指标对几个相关系数进行性能比较,仿真实验结果表明了斯皮尔曼简捷相关系数和基尼伽玛相关系数在某些场景下比斯皮尔曼秩次相关系数和肯德尔秩次相关系数表现的更为出色。因此,本文的研究结论表明,当样本受到异常值污染时,即出现脉冲噪声时,除了斯皮尔曼秩次相关系数和肯德尔秩次相关系数之外,斯皮尔曼简捷相关系数和基尼伽玛相关系数是其强有力的竞争对手,也可以作为选择之一。