随着现代大地测量技术的发展,GPS、In Sar和GRACE等观测手段能够监测到明显的地震变形。通过研究地震变形特征,不仅可以分析地幔黏滞性构造,还可以用于评估断裂带上应变积累和断层面上库仑应力变化,可以分析研究区域的地震危险性。因此,发展基于真实地球模型的震后应变和地球内部变形理论具有重要的研究意义和应用价值。本文系统地研究了球对称地球模型的位错理论,在地震变形计算中同时考虑了地球自重、可压缩性和连续分层结构,接着应用于2011年日本Mw9.0地震。主要研究内容和结论如下:利用互换定理求解微分方程组,本文研究了球对称地球模型下震后地表应变。首先,在拉普拉斯逆变换中,采用复平面上封闭矩形积分,导出随时间变化的位错Love数,发现随着Love数计算阶次的增加,震后效应越不明显,5000阶以上的震后Love数可以由对应阶数的同震解进行替代,提高震后变形模拟的效率。接着,对Love数进行求和得到了四种独立震源的震后应变格林函数,根据地幔黏度系数和震后变形时间的缩放关系,提前准备格林函数数据表,通过对计算时间进行缩放间接得到任意黏度系数下任意时间的震后格林函数。同时将本研究震后应变格林函数与半无限空间位错理论进行比较,发现当震中距超过15°时,曲率的效应明显增加,而随着时间的推移,曲率的效应趋于稳定。最后,基于上述地表震后应变格林函数,本文计算了日本Mw9.0地震在日本岛和中国东北地区引起的震后应变。通过定量比较不同震中距区域的模拟结果与GPS观测数据解算结果,发现随着震中距的增加,两者的误差百分比逐渐减小,展示了球体位错理论在远场变形研究中的优势。利用两次数值积分求解微分方程组,本文研究了球对称地球模型下同震内部变形。在地球内部形变求解中,当震源深度与形变计算深度接近时则需要高阶Love数的计算,而对于深源地震计算高阶Love数时,通解和特解积分会出现数值溢出现象。为此,本文在每层的数值积分中引入正规化方法,将传递矩阵的比值系数进行分离以避免高阶Love计算中数值溢出,得到随深度变化的位错Love数,基于该方法可以计算任意深度的震源在任意深度上的引起的地震变形。接着,对Love数进行求和得到了四种独立震源的内部应变格林函数,发现层状结构的影响与震源深度没有直接关系,当震源深度远离形变计算深度时,层状结构的影响较大。最后,基于上述内部应变格林函数,本文计算了日本Mw9.0地震在日本岛和中国东北地区引起的内部应变,以及此次地震在中国东北主要断裂带不同深度上的同震库仑应力变化。通过比较不同位错理论下的模拟结果,发现层状结构在近场区域的模拟中占主导作用,而远场深部区域模拟结果受曲率影响较大。