薄板作为一种常用的结构件在军民领域中发挥了很大的作用,然而薄板有其自身的不足。薄板通过加厚或其上加筋可以改善力学和声学性能,但是薄板增厚会使其自重增大,且没有充分利用材料;而对薄板加筋在一定条件可使薄板自重不增加且又能改善其性能,因而加筋成为改善薄板性能的最佳选择之一。加筋板结构比较容易通过调节板上加强筋的尺寸和间距等来满足工程设计中的强度、刚度、稳定性和声学特性等多方面的要求,所以比薄板更广泛地使用在军民用领域中。加筋板的振动与声辐射问题很早就受到了人们的高度关注。国内外学者对加筋板的承载性、极限强度、稳定性和声辐射进行了大量的研究。本文从加筋板的拓扑形状着手,具体研究了加筋板的拓扑变化和其边界条件的变动对加筋板的刚性及声辐射性能的影响。本文以常见的“井”字型加筋板结构为研究对象,基于Mindlin板理论和空间梁元理论,根据加筋板物理模型计算简化方法,建立了以四节点壳单元和二节点偏心梁单元组合的加筋板模型并对该模型进行了验算,为后面加筋板拓扑结构与声辐射特性研究提供准确的有限元分析模型。同时基于结构声辐射机理和薄板结构振动声辐射理论,本文设计了空气介质中结构振动声辐射的分析流程。为了研究加筋板的拓扑形状变化在不同边界条件下对其刚性的影响,本文运用有限元方法,以加筋板的第一阶固有频率为参考目标,具体分析了加强筋的结构参数、分布和类型及板的结构参数在不同边界约束条件下对加筋板一阶固有频率的影响。本文根据其一阶固有频率值的大小来评价加筋板的刚性特性,并从中得出了一些有用的结论,为后面的加筋板结构声辐射特性分析提供一定理论依据。同时本文以板、加强筋结构参数为设计变量,分析了加筋板的特征值灵敏度和振动响应灵敏度,为加筋板的结构优化指导了方向。基于弹性结构振动方程和辐射声场的边界元理论,本文设计了空气中无限大刚性障板内加筋板结构声辐射的计算模型。结合有限元和边界元方法,根据第3章的结构声辐射分析流程,详细研究了加强筋的结构参数和分布、激励力作用位置、板长宽比、板厚与结构阻尼等对加筋板的辐射效率、辐射声功率及声辐射指向性的影响,并从中得到了一些有用的结论,为加筋板的声振优化研究提供一定的指导作用。