本文以哥德尔的平行论为线索讨论哥德尔的数学哲学,辨明它所包含的一些困难,并指出修正哥德尔的数学哲学以避免这些困难的一个可能的方向。首先是对哥德尔数学哲学中包含的平行论的具体分析,精细地考察它在本体论方面和认识论方面的丰富涵义。特别地,我试图确定两件事：第一,本体论平行论作为对数学本体实在论的一个论证和蒯因的不可或缺性论证有什么不同；第二,认识论平行论下,数学直觉的性质和归纳法的引入对数学知识的先天性有什么影响。然后是分析平行论的困难,这包括两点,分别对应着哥德尔数学哲学的两个核心概念,即作为独立于心灵的客观存在物的概念和数学直觉。关于前者问题在于,概念在认识论上的核心地位与它们在本体论上的无根基性不相称,这里说它们在本体论上无根基是指,哥德尔对本体实在论的平行论论证并不直接指向概念。至于数学直觉,我的批评则聚焦于它的现实性上。最后,我试图刻画哥德尔数学哲学的一种可能的修正方式的一般特征和发展潜力。