无线传感器网络(WSN)，是由大量资源受限的传感器节点以Ad hoc方式构成的自组织多跳无线通信网络，综合了传感器、嵌入式计算、分布式处理和通信等技术，通过节点的协同操作，进行实时监测、感知和采集各种监测对象的信息并处理和传送到目的节点。通信安全是无线传感器网络最基本的一项服务，特别是节点被部署在无人触及、容易受损或被俘获的环境时，保证其安全性更是应优先考虑的问题。无线传感器网络除了具有一般无线网络所面临的信息泄露、信息篡改、重放攻击、拒绝服务等多种威胁外，还面临传感器节点容易被攻击者物理操纵，并获取存储在传感器节点中的所有信息，从而控制部分网络的威胁。无线传感器网络的安全方案中，加密技术是基础，核心则是密钥管理。在低成本、低功耗、资源受限的传感器节点上现实可行的密钥分配方案是基于对称密码体制的密钥预分配方案，主要分为随机型和确定型两种方案。随机预分配方案中，节点保存密钥环，节点间通过直接连通和间接连通这两种形式达到一定概率的连通性。其优点是分配方法简便，缺点是节点间不能保证安全连通，连通概率与节点密钥存储量、抗毁能力成反比。确定预分配方案中，节点保存密钥构造信息，动态计算出节点间的共享密钥。其优点是任意节点间可建立直接安全通信，缺点是密钥协商的通信和计算开销较大。 矩阵方案和多项式方案是两种常见的确定预分配方案。本文专注于确定预分配方案的算法研究，分析了结合LU矩阵分解和多项式的方案，针对其不足之处，利用LU矩阵的特性并考虑在多维空间中加以扩展，提出了四种改进方案。 对称矩阵的分解计算中，除了通常的LU乘积形式(其中L为下三角矩阵，U为上三角矩阵)以外，还包括一种变化形式LDL T乘积形式(其中D为对角线矩阵，DL T相当于上三角矩阵U)。在参照范德蒙德矩阵形式构造了L矩阵的基础上，本文首先在一维密钥空间中提出了基于LU矩阵(U=DL T)和基于AB矩阵(AB=B TA T，BT=L，A T=LDLTLT)的两种改进方案。随后将这两种方案扩展到多维空间，提出了多维LU矩阵以及多维AB矩阵的两种相应方案。计算结果表明，多维密钥空间的改进方案可以用较低的存储、通信、计算开销满足更大的网络容量需求。在保持安全连通基础上，提高了节点抗毁能力，改进了动态扩展能力，是两种高性能的无线传感器网络密钥预分配方案。