无线Ad Hoc网络是一种新型网络，与传统蜂窝网不同，它具有不需要集中控制设施、组网灵活等优点，使得Ad Hoc网络越来越受到广泛关注。该网络中所有节点是等地位的，拓扑结构灵活且随时变化，因此，网络的物理连通性显得很重要，它是Ad Hoc网络上层设计的基础与保证。本文基于随机几何和图论，对Ad Hoc网络的连通性进行了研究与分析。基于随机几何中的泊松点过程理论建立了Ad Hoc网络的节点分布模型。针对一维Ad Hoc网络，在圆盘模型下分析网络连通性。接着基于图论的深度优先割点搜索算法，研究了基于信号强度的将1-连通网络转为2-连通网络的节点移动算法，得到网络2-连通的概率闭合式，并通过仿真分析2-连通性能。对于二维Ad Hoc网络，在Nakagami-m信道模型下，基于图论，从孤立节点的定义出发，以信噪比（SNR）为节点成功通信条件，推导了网络没有孤立节点的概率。并且仿真证明了理论推导的正确性，同时分析了网络连通性能，得到了影响网络连通性的关键因素。基于随机几何理论对Ad Hoc网络的干扰进行了分析，将所有节点作为干扰节点，通过shot-noise理论，得到干扰的统计特征，以孤立节点为核心，推导网络没有孤立节点的概率，并且仿真验证公式的正确性。基于标记点过程和CSMA协议，对网络中的干扰节点进行稀释，得到干扰统计规律，在信干比（SIR）模型下，推导了网络没有孤立节点的概率。仿真结果表明，理论值与仿真值基本一致，并且分析了网络节点密度、SIR门限、载波侦听门限等因素对网络连通性的影响。