J.-L.Loday在1993年及2001年的几篇文章中介绍了一些新的代数的分类(参见[1],[2]),它们中有的代数具有两种运算,这样的代数称为对代数,引出这样的代数结构的最主要的动机就是解决代数K理论中提出的有关问题以及它们与我们熟知的李代数和结合代数关系紧密.这些代数范畴在它们所定义的运算下级中形成了以下交换图：这个交换图清楚地反映了这些代数范畴之间的Kozul对偶性。 Leibniz代数也是J.-L.Loday提出的,作为一个代数,它满足如下等式：[x,[y,z]]=[[x,y],z]-[[x,z],y]。Leibniz代数的引出自然地与微分几何、同调代数、代数拓扑的分类、代数K理论、loop空间、非交换几何等方面结合在一起。很多学者已经研究了低维幂零Leib-niz代数的的分类并讨论了Leibniz代数的相关性质。 本文在已有的低维Leibniz代数分类的基础上,利用Leibniz代数的性质确定了-些幂零非李Leibniz代数的相关性质.本文主要分为四部分：第一部分是引言。扼要地介绍了Leibniz代数的历史和背景以及一些重要的结果。第二部分计算了四维幂零Leibniz代数的导子代数,得出他们的导子代数都是可解李代数,并且证明了所有幂零Leibniz代数的导子代数都是可解李代数。第三部分由原有四维幂零Leibniz代数与-类特殊导子代数扩充出新的一族幂零Leibniz代数。第四部分运用Matlab程序讨论了最简线状李代数的二阶上同调以及将它们看作Leibniz代数的二阶上同调。