【摘 要】
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本文围绕随机环境中马氏链及与之相关的问题展开研究.主要讨论随机环境中马氏链及其遍历性,随机环境中凯莱树指标马氏链,马氏环境中凯莱树指标马氏链及其相对熵密度的定义与
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本文围绕随机环境中马氏链及与之相关的问题展开研究.主要讨论随机环境中马氏链及其遍历性,随机环境中凯莱树指标马氏链,马氏环境中凯莱树指标马氏链及其相对熵密度的定义与性质.利用非齐次马氏链,随机环境中马氏链和树指标马氏链的强极限定理和遍历性质等方面已有的研究成果和研究方法,推广了已有的结论,并给出了详细的证明.推广后的结论可用于对更加普遍的情形进行建模.文章主要分为五章.第一章介绍问题的研究背景和研究现状,并且简要地陈述了文章的主要结论.第二章研究随机环境中马氏链的一个三元函数滑动平均的强极限定理.证明的技巧是巧妙地构造一个带有参数的似然比.第三章研究马氏环境中凯莱树指标马氏链的强极限定理、强大数定理和强偏差定理.第四章给出了马氏环境中凯莱树指标马氏链相对熵密度的定义并讨论其渐近均分性.第五章引入随机环境中马氏链的C-强遍历性,获得了随机环境中马氏链的C-强遍历的一些判定定理.
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