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随着CAD系统在工业领域应用的不断拓展，自由曲线曲面数据的使用越来越普遍。鉴于NURBS方法描述的自由曲线曲面模型具备很强的通用性，当前的CAD系统多利用NURBS方法来描述自由曲线和曲面，并按照NURBS方法给出的各种控制顶点和权因子增加了图形设计的灵活性，提供了强有力的几何配套技术。但是，应用NURBS方法描述自由曲线和曲面带来的问题是其产生的数据量会显著的增加，且产生的数据之间具有相关性和存在大量数据冗余。这就意味着在CAD系统下，将有大量的曲线和曲面数据需要快速的进行传输。为了能够高效地利用网络带宽，满足高速数据传送的需要，针对自由曲线和曲面的数据压缩方法的研究变得日益重要起来。另一方面，除了用NURBS等精准的数学方程描述曲线曲面外，许多应用领域也用三角形网格表示曲面，特别在逆向工程中通过对扫描的数据点进行网格化显示，因此，对离散数据曲面重构算法的研究也越来越受到重视。
本文对NURBS曲线曲面压缩及离散数据显示算法进行研究，开展了以下方面的研究工作：
(1)以进一步去除数据冗余为目标，提出了一种基于控制顶点差分数据的NURBS自由曲面的数据优化压缩复原方法。该方法的设计思想是：首先以权因子为基础的整合了坐标数据分量，即在尽量不增加运算量的基础上，强调了控制顶点各个坐标分量与权因子应紧密联系的重要性，让原数据所具有的几何意义与数据压缩过程更紧密的联系起来；然后利用离散余弦变换，对控制顶点坐标分量的差分值矩阵进行变换；最后进行量化压缩处理，同时可以根据目标压缩率选取量化压缩比，方法在有效压缩数据的同时使传送的压缩数据中携带了压缩复原数据的累积误差。实例应用分析给出了压缩复原数据与原始数据的数据误差，证明了在不显著增加误差的基础上，此数据压缩方法有效地减少了数据量。
(2)提出了一种针对离散数据点的重建显示算法。该算法利用离散数据点邻近边、点集反映出的局部拓扑和几何信息，实现每个数据点的局部拓扑，并通过系列计算防止局部数据点的非法连接，以边的增量扩展方式把局部三角网格拼接成一张封闭完整的三角网格。实验结果表明，所提出的算法实现简单，运行稳定，可以快速地对模型离散数据点进行三角形网格化，并且能很好地保持边界特征。一组图例应用也说明了该算法的有效性。