空间关系与人类认识、改造现实世界的活动息息相关,它是人类对于地理空间认知结果的高度概括,是人类所形成的空间概念中最重要的基本组成部分,是进行空间描述、推理与分析的基础。Voronoi图是关于空间划分的一种基础数据结构,具有许多优良的数学特性,为研究解决地学、军事学、气象学、计算机科学等领域中的一些问题提供了有力的工具。本文在分析现有空间关系模型的基础上,利用Voronoi距离与多集合算子,对基于Voronoi图的9交模型进行了改进,并重点研究了Voronoi图和k阶邻近在军事及气象科学上的应用,主要工作和创新点如下:(1)剖析了4交与9交模型存在的问题,研究了基于Voronoi图的9交模型,引入了Voronoi距离和多集合算子对此模型进行了改进,不仅区分了不同的相离关系,而且从多个角度量测了空间关系的定性与定量信息。(2)在军事应用中,研究了基于不完全信息下的无人机最佳穿越路径的问题,给出了穿越代价的衡量标准,建立了无人机穿越雷达网络的模型,提出了基于局部Voronoi图的最佳穿越路径的算法,最后对该方法进行了性能分析。(3)在气象应用中,分析了传统的气象服务区域划分方法,提出了基于Voronoi图的气象服务区域的划分方法;进一步研究了将Voronoi k阶邻近应用于气象科学,提出了基于Voronoi k阶邻近的目标预警预报方法,分析了影响因素的选取,提出了目标预警预报算法,实验结果验证了该方法的可行性和适用性。