基于格子Boltzmann方法的单模态Rayleigh-Taylor不稳定性研究

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瑞利-泰勒不稳定(Rayleigh-Taylor instability,RTI)现象广泛存于自然界及工程应用中。在本文中,我们采用格子Boltzmann方法研究了长微通道内非混相单模RTI现象,探究其后期的发展,分析了雷诺数、Atwood数、表面张力等因素对相界面动力学和气泡及尖钉增长的影响。首先本文研究了在中高Atwood数下雷诺数的影响,数值模拟结果表明高雷诺数下的单模RTI的发展会经历四个不同的阶段,包括线性增长、饱和速度增长、再加速和混沌发展。在第二阶段,尖钉和气泡的速度保持一个稳定的值,其值大小与势流理论的分析结果相吻合,并且发现尖钉在此阶段的持续时间较气泡的持续时间短,这表明尖钉和气泡前端的不对称发展。接着,不稳定性发展过程中涡强度随时间不断增加,导致尖钉和气泡的速度超过势流理论的渐进解,不稳定性增长进入再加速阶段。最后,尖钉和气泡的速度曲线在混沌阶段有一定的波动,同时可以观察到具有大拓扑变化的复杂界面结构。为了揭示不稳定性后期增长的规律,我们利用已有文献中五种不同的统计方法计算尖钉与气泡增长率并比较之间的差异。而当雷诺数逐渐减小,不稳定性依次无法达到再加速和混沌发展等后期阶段,同时界面结构在演化过程中也变得相对平稳。在上述基础上,我们继续研究了在高雷诺数下流体Atwood数、界面张力和初始扰动对单模RTI后期发展的影响。结果表明,饱和速度阶段的持续时间随Atwood数增加而减小,且随着Atwood数增加,尖钉后期的增长率总体上呈上升趋势,但是气泡增长率受其影响不大,基本稳定在一个值。对于表面张力的影响,数值模拟表明增大表面张力,可以有效降低演化过程中相界面结构的复杂程度,并抑制不稳定性后期相界面破裂而形成离散液滴。另外,增大表面张力可以先促进后抑制气泡振幅的增长,而表面张力较小时尖钉振幅增长曲线之间无明显差别,表面张力增大到一定值后,它对尖钉振幅的抑制效果可明显的被观察到。当Atwood数较小时,尖钉后期增长率随表面张力的增大逐渐减小,Atwood数较大时,气泡与尖钉后期增长率均呈现出先促进后抑制的规律。我们还研究了不同Atwood数下RTI现象发生的临界表面张力,发现数值计算和理论分析的结果相互吻合:临界表面张力随着流体Atwood数增加而增大。对于初始扰动,扰动振幅减小会导致线性阶段增长的减速,初始扰动很小时,气泡的增长率明显降低,尖钉的增长率变化则不大。
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