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本文在分析了国内外计算机辅助公差设计技术、新一代GPS标准体系和误差评定方法的研究现状基础上，结合国家自然科学基金“基于产品几何技术规范的集成公差设计理论与方法”(50275136)、“基于GPS的三维公差建模方法与技术研究”(50505046)，研究了基于数学定义的三维公差建模方法和基于新一代GPS形状误差评定技术，开发了集成于Solidworks系统的公差建模和误差评定原型系统，并用实例验证了其正确性和有效性。本论文的主要研究内容如下：第一章：分析了计算机辅助公差设计的研究现状，综述了新一代GPS标准体系、形位误差的评定方法以及不确定理论的研究与进展，讨论了本课题的研究背景和意义，给出了本论文的主要研究内容、总体框架及创新点。第二章：首先分析了基于语义的公差分类方法，给出了基于SDT的公差数学建模理论，然后系统地研究了基于SDT的尺寸公差数学模型。根据约束条件将平面尺寸公差进行分类，分析了不同类型平面尺寸公差的约束关系，建立了相应尺寸公差的数学模型，并用实例进行了验证分析。第三章：首先建立了形状公差的数学模型。然后基于公差原则研究了平行度、垂直度、倾斜度等定向公差数学模型，扩展并完善公差的数学定义，给出各公差语义的数学表达式。分析了尺寸和形位公差的复合公差数学模型，并给出了同时具有尺寸公差、平行度公差和平面度公差要求的复合公差数学模型。第四章：系统地研究了基于最小实体要求(LMR)、最大实体要求(MMR)的圆柱特征同轴度、位置度不同约束条件，给出了基于公差原则的同轴度、位置度等定位公差数学模型。以孔中心轴线为研究对象，研究了满足独立原则和最大实体要求时中心要素解释和表面要素解释的对称度公差数学模型。第五章：首先根据最小区域法，建立了形位误差评定的数学模型以及目标函数，利用粒子群算法(PSO)求解，得到形位误差评定的解。然后根据新一代GPS不确定度理论计算评定结果的不确定度。第六章：以Solidworks为开发平台，应用VC++和Matlab等工具开了基于数学定义的三维公差建模和误差评定的原型系统，并用实例验证了前几章所提出的理论与方法。第七章：概括了全文的主要研究内容；并对进一步开展研究进行探讨和展望。