脉冲系统是一类包含连续和不连续动态行为的混杂系统,其中的脉冲反映了状态突变的过程.由于脉冲这一特性,脉冲系统在流行病学、电力系统、网络系统等方面具有广泛应用,其稳定性分析和控制器设计具有重要的理论意义和实际价值.本文研究了脉冲系统的稳定性分析和状态反馈镇定问题.首先,针对现有稳定性结果的保守性,深入研究了类李亚普诺夫泛函（Lyapunov-like functional）方法.通过构造更一般的类李亚普诺夫泛函而采用先进不等式估计其导数,得到了保守性较小的稳定性结果.然后,将此稳定性结果应用到凸多边形参数不确定性脉冲系统,导出了鲁棒稳定性判据.第三,基于稳定性分析研究了脉冲系统的状态反馈镇定问题,给出了控制器的LMI设计方法.最后,用MATLAB的LMI工具箱,验证了本文方法的有效性,说明了所得结果具有较小的保守性.主要内容如下:第一章先介绍了脉冲系统的研究意义、背景以及现状,指出了本文将要研究的主要问题.第二章列出了本文需要用到的一些基础理论知识,包括几个重要引理,为下面脉冲系统的稳定性研究提供理论依据和工具.第三章研究了不确定脉冲系统的鲁棒稳定性分析问题.首先,对于确定脉冲系统,针对目前稳定性结果的保守性,采用类李亚普诺夫泛函方法,建立了新的脉冲系统的渐近稳定性定理.通过引进状态的双重积分项、状态导数的双重积分项以及它们与系统状态、系统状态的单重积分、脉冲状态的交叉项,既包括了区间(t k,t]的系统信息,又包括了区间(t,tk+1]上的系统信息,构造了双边的类李亚普诺夫泛函.利用比Jensen不等式和Wirtinger不等式先进的不等式估计该类李亚普诺夫泛函导数的上界,导出了保守性较小的稳定性结果.然后,对此稳定性结果适当改变以适应不确定情形,导出了凸多边形不确定脉冲系统的鲁棒渐近稳定性结果.最后,数值仿真说明了所得结果比现有的保守性小.第四章研究了脉冲系统的状态反馈镇定控制器设计问题.在第三章稳定性分析的基础上,妥善处理含控制增益K的非线性项,对所得稳定性定理的条件进行变换,建立了脉冲系统的状态反馈镇定设计定理,将控制器设计问题转化为线性矩阵不等式（LMI）的求解问题,给出了控制器设计方法和步骤.最后,通过仿真实例验证了控制器设计方法的有效性.第五章是对本文研究内容的总结以及将来的研究工作设想.