目前，曲面重构已成为计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design，CAGD)和计算机图形学(Computer Graphics，CG)中研究的一个热点。用传统的曲面造型方法在曲面重构中会遇到许多困难，为了克服这些困难本文采用离散型的曲面造型方法。论文采用基于点的四点插值细分曲面网格的方法实现离散数据点的曲面重构，成功地克服了传统曲面造型方法中的不足之处。在对曲面插值细分的研究中，论文提出了基于有限元分析的离散数据点的曲面重构方法。并根据论文提出的曲面重构方法设计了基于有限元分析的离散数据点曲面重构软件。下面简要介绍本文研究的主要内容： (1) 曲面有限元计算的误差分析 在对曲面的有限元计算产生的误差分析中，得出了曲面有限元计算的误差和曲面上相邻两点法线夹角的关系。根据有限元计算精度的要求确定了曲面上相邻两点法线夹角的最大值。 (2) 基于有限元分析的曲面重构方法 根据离散数据点的不同特点，本文将离散数据点曲面分成四种模型。论文根据曲面有限元分析要求采用四点插值方法提出了四种模型的曲面插值细分方法即提出基于有限元分析的离散数据点曲面重构方法。 (3) 基于有限元分析的曲面重构算法设计 根据论文提出的离散数据点的曲面重构方法，设计了采用四点插值细分曲面网格点的曲面重构算法。分别对四种离散数据点模型设计了曲面重构算法，并在C++Builder5开发环境中利用本文提出的算法设计了离散数据点的曲面重构系统。 最后通过实例验证了本文提出的基于有限元分析的曲面重构方法和算法设计的正确性。