【摘 要】
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本文主要研究n人非合作多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性.首先研究向量平衡问题的重要工具——向量值Ky Fan不等式,得到了若干较弱条件下的向量值Ky Fan不等式.然后利用这些结果讨论多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性条件.全文共分四章:第一章为前言,介绍了博弈论及多目标博弈的发展历史及当前的研究状况.第二章是预备知识.包括向量锥及其性质,向量值函数的连续性与凸性,自
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本文主要研究n人非合作多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性.首先研究向量平衡问题的重要工具——向量值Ky Fan不等式,得到了若干较弱条件下的向量值Ky Fan不等式.然后利用这些结果讨论多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的存在性条件.全文共分四章:第一章为前言,介绍了博弈论及多目标博弈的发展历史及当前的研究状况.第二章是预备知识.包括向量锥及其性质,向量值函数的连续性与凸性,自反Banach空间的一些相关概念及结果,KKMF引理等。第三章对向量值Ky Fan不等式进行了推广.利用KKMF引理给出它的一个新证明,并将其Ky Fan点的存在性条件进行推广.包括将其向量值函数推广为两个;通过引入σ紧子集的概念等方法,将空间由紧推广至非紧;通过定义C-转移连续,C-对角拟凹等概念,减弱定理中的连续性及凸性条件;最后在自反Banach空间下推广了空间的紧性及函数的连续性条件.第四章是多目标博弈平衡点存在性定理的推广.将第三章所得到的向量值Ky Fan不等式应用于多目标非合作博弈的研究,将多目标博弈平衡点存在性定理中策略空间的紧性,支付函数的凸性及连续性等条件进行推广.
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