随着珊瑚礁保护和建设的发展,波浪在珊瑚礁的传播和增水计算成为迫切需要解决的热点问题。珊瑚礁海岸的地形条件与普通的近岸地形条件不甚相同,其主要地形特点是极其陡峭的礁前斜坡和大糙率、可渗透的礁面。波浪在珊瑚礁地形上的传播需要考虑强反射、折射、剧烈破碎、礁坪上的强增水和长重力波运动等水动力现象以及大糙率、可渗透的礁面的影响,为数值模拟带来巨大挑战。将已有波浪模型直接应用于珊瑚礁系统依然存在许多问题。在南海南沙人工岛建设中,就引起过防波堤设计水位和设计波高明显偏小的严重问题。因此,寻求或者建立适用于珊瑚礁系统的可靠的波浪数学模型具有重要的现实意义。基于此,本文将重点关注陡峭斜坡珊瑚礁和具有骨架的透空礁面的波浪变形和破碎、礁坪增水,对比研究已有的应用于珊瑚礁环境的三个波浪数学模型可靠性和模拟精度,开展适合陡峭珊瑚礁地形的Boussinesq型波浪数值模型的研究,提出波浪混合破碎模型的改进方法,探讨波浪在具有层状骨架或树枝状骨架的珊瑚体礁面上传播的数学模型。(1)对已有的应用于珊瑚礁环境的三个波浪数学模型(FUNWAVE-TVD、Coulwave和NHWAVE)的可靠性和模拟精度开展对比研究。首先对模型进行理论对比,分析模型间的主要区别和联系。进而采用不同地形、不同波况和不同波浪破碎类型的物理实验对各模型在珊瑚礁地形上的可靠性和模拟精度进行了验证和对比,在数值模拟过程中,为消除NHWAVE的质量线源造波法的不足对对比结果的影响,将质量分布源造波法引入NHWAVE中。数模对比结果表明:所有模型经过率定破碎参数都能较好的模拟波高的沿程变化以及频谱的能量转移;对不同破碎类型,NHWAVE都能准确的模拟礁坪上的波浪增水,FUNWAVE-TVD和Coulwave能准确模拟激破波和崩破波引起的礁坪上的增水,但是会低估卷破波引起的增水;使用涡粘方法处理破碎的波浪模型比使用“混合破碎模型”的波浪模型对陡峭珊瑚礁地形上的波浪破碎模拟效果更好。(2)以上模型各自存在一些不足,特别是对于波浪增水显著的情形会造成计算波高显著偏小。为更好的模拟陡峭珊瑚礁上的波浪传播,建立了适合陡峭珊瑚礁地形的Boussinesq型波浪数值模型。模型选用了更适合陡峭地形的控制方程和数值格式,并采用修正的适合陡峭地形的涡粘方法处理波浪破碎,结合珊瑚礁地形的特点以及数值格式的要求,引入嵌套模型。通过典型算例将所建立的模型与已有的三个波浪数学模型的模拟精度进行了对比,结果表明,本文所建立的模型能更精确的模拟礁前反射,并且能精确的模拟所有破碎类型引起的礁坪上的增水,在陡峭地形上比FUNWAVE-TVD和Coulwave可靠性更强,模拟精度更高。对典型算例,在保证计算精度的前提下,使用嵌套模型可节省约40%时间。(3)提出了“混合破碎模型”的“直接改进法”和“优化改进法”。新方法采用考虑地形变化的破碎判定标准判定破碎,并通过引入循环迭代实现将波高水深比作为判定指标,比原方法中采用波面高程和水深比近似代替波高水深比提高了精度;优化改进法进一步考虑了波浪破碎时的几何特征,可实现破碎指标由波高向波面高程的转化。两种改进方法均无需参数率定,具有较强的实用价值,优化改进法的应用更为方便。将两种改进方法应用于FUNWAVE-TVD,通过与规则波在不同坡度斜坡上传播和破碎的物理实验比较,验证了两种方法的改进效果。结果表明:在陡峭地形上,两种改进方法均无需太精密的网格即可准确的模拟波浪在陡峭地形上的破碎;两种改进方法的模拟精度相当,对于波浪在陡峭地形上破碎的三个典型工况,直接改进法精度提高了12.6%~42.5%,优化改进法的精度提高了10.1%~40.3%。(4)针对具有层状骨架或树枝状骨架的珊瑚礁海床,以全水的适合地形快速变化的Kim扩展方程为基础,引入多空介质的透空率和阻力,得到下层渗透介质的波浪运动方程;与上层全水的的Kim型波浪运动方程耦合,组成求解波浪在具有层状骨架或树枝状骨架的珊瑚体礁面上传播的控制方程组。使用有限差分法对方程进行离散,模型采用“窄缝法”处理动边界,使用修正的涡粘方法模拟破碎引起的能量耗散建立了波浪模型。通过波浪在透空潜堤上传播和破碎的实验对建立的模型进行了初步验证,并将模型应用于珊瑚礁衰退对礁坪上波浪传播的影响的研究。综上,本文建立了适合陡峭珊瑚礁地形的Boussinesq型波浪数值模型,提出了波浪混合破碎模型的改进方法,该模型和方法通过了对比验证,提高了计算精度,可应用于珊瑚礁保护和建设的波浪研究。同时所初步建立的在具有层状骨架或树枝状骨架的珊瑚体礁面上波浪传播数学模型对深入开展珊瑚礁波浪模型和珊瑚礁波浪规律研究具有重要科学意义。