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很多实际问题的解决,往往需要求解超大规模的线性方程组.原来比较经典的Krylov子空间方法以及矩阵分裂迭代方法都有一个缺点,就是需要的存储量随着问题规模的增大会变得非常大,因此无法满足此类超大规模问题的求解需要.为了克服上述困难,近年来很多的研究人员把精力放到了随机的迭代方法的研究上,这是因为随机的迭代法需要的存储量要远远小于经典的迭代法.在本文中,我们基于一类贪婪的Kaczmarz算法,提出了一类贪婪坐标下降(GCD)方法,并证明了当系数矩阵列满秩时此方法收敛到线性方程组Ax=b的Moore-Penrose逆解A(?)b,数值结果表明GCD方法比随机坐标下降(RCD)方法更有效.进一步,注意到内部使用了 RCD方法的随机扩展Gauss-Seidel(REGS)算法,其作为随机迭代法的一种,可以处理很多类型的超大型线性系统(相容或者不相容,满秩或者不满秩).为了提高这类REGS算法的效率,我们用GCD方法替换其内部的RCD方法,构造了一类贪婪部分随机扩展的Gauss-Seidel(GPREGS)方法.理论分析证明GPREGS方法在期望的意义下收敛到Moore-Penrose逆解A(?)b,并且数值结果表明GPREGS方法比REGS方法更有效.