本论文主要从三个部分讨论了脉冲微分系统解的存在性.第一部分主要讨论了一类四阶脉冲微分系统解的存在性,第二部分讨论了两类分数阶脉冲微分系统解的存在性,第三部分讨论了三类随机脉冲微分系统温和解的存在性和稳定性.全文一共分为四章.第一章介绍了与本文相关的脉冲微分系统的研究背景与现状,以及本文的主要研究工作.第二章讨论了一类四阶脉冲微分系统解的存在性.通过利用临界点理论,在给定的脉冲函数满足超线性增长的情况下,得到了一类四阶脉冲微分方程至少存在两个非平凡解和无穷多个解的充分条件并且我们有效地拓宽了文献[14,15,16,17,18,19,20]中相应引理M₁的范围,所得结论有效改进了相应文献的结果.第三章讨论了两类分数阶脉冲微分系统解的存在性.首先通过弱化已有文献[24]的条件,利用临界点理论,依然得到了一个新的原则来保证此类分数阶脉冲微分方程有无穷多个非平凡解的存在性;其次,我们给出了比已有文献[25]的更精确的限制条件,并且将脉冲扰动考虑到原分数阶微分系统中,利用变分方法,得到了分数阶脉冲微分方程至少存在三个非平凡解的充分条件,即使没有脉冲影响,我们的结果依然能改进文献[25]的结果.第四章讨论了三类脉冲随机微分系统温和解的存在性和稳定性.首先通过利用非紧性测度,M¨onch不动点定理和不等式技巧,得到了一类带有非紧性半群脉冲随机微分方程温和解存在性的充分条件;然后通过建立一个新的脉冲积分不等式,我们得到了所研究系统的温和解的均方指数稳定性,此不等式改进了原先相应文献[32,62]的结果.紧接着由前面一节建立的脉冲积分不等式,我们同样获得了一类带有Poisson跳的脉冲随机偏微分方程温和解的p次指数稳定的结果,我们所研究的模型更一般,能有效包括原先相应文献所研究的模型.最后,利用Schaefer不动点定理和Banach不动点定理,我们得到了一类带有Caputo分数导的脉冲随机比例方程温和解的存在性和唯一性的充分条件,然后利用熟知的Gronwall不等式,我们证明了所研究系统的温和解是p次Hyers-Ulam稳定的,所得结果是全新的且推广了相应已有文献的结果.