在非结构化网格中，数值求解标量扩散方程(导热方程)是当今数值计算的基础问题。由于非结构化网格对不规则区域具有良好的适应性，以及容易实现网格自动生成等优点，在数值计算领域得到了广泛的应用。 本文主要研究非结构化网格中非稳态导热问题的求解过程，其中包括空间和时间物理量的离散方法，三类边界条件的处理，以及不同源项的情况等。非结构化网格的生成采用商用网格生成软件，导热控制方程中扩散项的离散采用基元有限容积法，二阶迎风格式；在时间上的离散，二维问题分别采用了显式格式，Crank-Nicolson格式和全隐格式，三维问题只采用了全隐格式；并且对格式的稳定性进行了初步讨论。 用FORTRAN语言编写模块化计算程序，以此增强其通用性。为了验证此求解过程的正确性，完整性和通用性，对非稳态热传导问题本文给出了两类算例，总共十一个问题。第一类六个问题同精确解进行了比较，第二类五个问题同结构化网格中的数值解或文献中的给出的结果进行比较，得到了比较理想的结果。这些都为工程计算和设计提供有利的数值计算程序。