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图像去噪是图像处理方面的一个经典问题,近年来该问题主要采用多尺度几何分析理论进行研究,其中将多尺度几何分析理论与隐马尔可夫模型(HMM)相结合是该领域中的一个研究热点。与传统方法相比,基于多尺度变换域的隐马尔可夫树(HMT)模型能够充分挖掘和描述多尺度变换域系数在尺度间、尺度内和方向间的统计相关性,有效解决传统方法去噪后图像边缘模糊问题。因此,基于多尺度变换域的隐马尔可夫树模型在图像去噪领域具有广阔的应用前景。论文在研究金字塔对偶树方向滤波器组(PDTDFB)变换和隐马尔可夫模型的基础上,重点研究了图像经PDTDFB变换之后,其系数在尺度间和子带间表现出的相关性特性以及隐马尔可夫模型对这种相关性的统计特性,提出了两种新的基于PDTDFB变换的隐马尔可夫树(HMT)模型用于图像去噪。主要工作如下:①根据PDTDFB变换系数的相关性特征和分布,提出了基于PDTDFB复系数的实部和虚部的双树PDTDFB-HMT去噪模型。利用两状态混合高斯模型描述PDTDFB系数的分布,对PDTDFB变换的高频子带系数的建立HMT模型,运用EM算法对HMT模型训练获得含噪声图像的模型参数。通过与噪声值的差进而获得不含噪声图像的模型参数。然后运用贝叶斯准则估计出不含噪声图像PDTDFB系数的后验均值估计值,最后用PDTDFB逆变换重建信号,得到最终的去噪图像。②基于模的大小对于图像很小平移的不敏感性,在给定的位置和尺度上可对图像产生更为准确的估计,提出了基于PDTDFB复系数的模的PDTDFB-HMT去噪模型。首先对噪声图像进行PDTDFB变换,然后对高频子带系数进行取模运算并计算幅角关系,建立基于模的PDTDFB-HMT,去噪过程与双树PDTDFB-HMT类似,最后根据模和幅角的转换关系恢复系数,利用PDTDFB逆变换重建信号,得到最终的去噪图像。在对高斯白噪声的仿真实验中,上述二种方法与其他几种典型的去噪算法相比,在客观评价标准上,峰值信噪比(PSNR)有不同程度的提高,较好地去除了高斯白噪声;在主观评价标准上,较好地保留了图像的边缘和细节信息。尤其是基于模的PDTDFB-HMT方法,对图像边缘的保持尤为显著,具有较好的去噪效果。但是由于HMM的统计运算量很大,导致算法执行效率偏低,有待进一步改进提高。