经典的Black-Scholes模型是在股票价格服从几何布朗运动,以及不存在交易费的假设下得出的,这并不符合实际情况。Leland首先修正了不存在交易费的假设,在离散时间交易以及存在比例交易费的情况下得出了相应的欧式期权定价公式,但其仍然以股票价格服从几何布朗运动为假设。由于在实际市场上,股票对数收益率呈现出高峰厚尾特征,因此本文将标的股票价格分布的标准布朗运动部分修正为t分布,在投资者信息不完全条件下,假设股票价格tS满足其中,σ>0是常数,为标准布朗运动,tW与ξ独立,ξ的密度函数为,从而tWξ的密度函数为,即tWξ服从t分布。我们称股票价格服从噪声t分布。在该假设下,我们首先在完全信息条件下,利用离散时间Delta对冲,得出了存在比例交易费时的欧式期权价格的随机表示。然后进一步在不完全信息条件下,即仅知道股票价格而ξ不可观测的情况下,得出了极小均方误差意义下期权最优价格的闭型解如下,当t>0时,对上述所得公式,本文使用Matlab从以下几个方面进行了数值分析:第一,给出了估计波动率参数σ的新方法——使用Va R思想估计满足一定定价误差率的波动率范围;第二,比较了我们的定价公式和Leland期权定价公式在不同参数a,b、不同交易频率下的差异,深入分析了模型特点;第三,我们比较了两模型和市场上实际期权价格的定价误差率,数据显示,Leland公式在定价实值期权时存在较大的定价误差,而噪声t分布模型能始终保持稳定的定价误差率;最后,我们利用实际期权价格数据反解了Leland模型和噪声t分布模型下的隐含波动率,我们发现噪声t分布下的隐含波动率的变化要比Leland模型平缓,变化范围更窄。