1859年,李善兰和伟烈亚力翻译的《代数学》和《代微积拾级》(简称《拾级》)在上海墨海书馆出版,由此西方符号代数学与微积分开始传入我国,并且迅速产生了巨大反响,它的翻译出版所产生的影响和思想变革不仅是在数学界,更是深刻地影响着其他自然科学和社会科学领域。研究目的：1.试图搞清楚李善兰与伟烈亚力合译的《代数学》和《拾级》向中国传播了什么样的符号代数学和微积分,经历什么样的历史进程；2.搞清楚晚清数学达到什么样的发展水平以及译本的出现对我国数学产生了哪些影响；3.搞清楚《代数学》和《拾级》是什么样的翻译出版情况和在底本选取上的情况；4.《代数学》和《拾级》在中国数学发展中的历史地位及如何对其评价。研究方法：以1859年墨海书馆出版的李善兰和伟烈亚力版《代数学》和1837年德摩根版《代数学基础》(Elements of Algebra,1837)(简称《代数学》(Algebra))及1859年墨海书馆出版的李善兰和伟烈亚力版《拾级》和1851年罗密士版《解析几何与微积分基础》(Elements of analytical geometry and differential and integral calculus,1851.)为依据；对其已有相关综述文献进行了分析研究；将比较的重点放在《代数学》和《拾级》上,与其英文著作进行比较,全面研究了《代数学》和《拾级》中的内容,并且与其原著进行了比较研究；本文还运用文献梳理法,原始著作文献分析考证还原、科学史分析和考证法、个案分析法等研究方法,对当时数学进行了全面历史性考察,从数学学科发展的立场出发,科学、公正地审视晚清西方符号代数学和变量数学在中国传播的历史轨迹和传播意义。研究结果表明：1.李善兰和伟烈亚力合译的《代数学》和《拾级》是西方符号代数学和微积分第一次在我国的传播。对李善兰与伟烈亚力合译二著作的翻译出版情况的详细考查；对其内容的详细研究,厘清有方程理论、代数表示理论、二项式定理、极限理论、级数理论、圆锥曲线、曲线分类、超越曲线、微分学、微分学应用、积分学和积分学应用等符号代数和微积分在我国的传播；2.一系列代数学著作和微积分著作译本的出现及其后来的一些学术期刊发表的数学论文可以说明其对晚清数学研究的影响,《代数学》和《拾级》的翻译出版对我国数学研究在代数学、解析几何和分析学方面都有着前所未有的影响,特别是对我国数学教育在专门化、职业化、现代化和西方化方面的影响；3.通过对《代数学》和《拾级》的详细研究,表明了李善兰在创造中文数学术语的时候,受到了传统数学的影响,通过与其传统数学成就的比较,证明其在独立得到其微积分思想,同时也是其翻译《代数学》和《拾级》数学理论基础；4.《代数学》和《拾级》中存在一些错误,例如把公式弄错,有时候把概念理解错误,对一些重要习题没有进行详细证明等问题；5.译本翻译的水平表明李善兰和伟烈亚力的数学水平很高,有着很深的数学理论基础,虽然是一种“口译—笔录”的翻译模式及其“汉字化”和“半符号化”的记录模式,但是通过对一些习题的答案可以说明这一点,以及整个译本在翻译的逻辑体系和理论体系上可以看出,其具有较高数学水平。6.对于《代数学》和《拾级》本身而言,对其理论基础不是很重视,整个译本对数学计算十分重视,没有去深入论述一些基本概念和原理。研究结论认为：1.《代数学》和《拾级》的翻译出版拉开了晚清近代西方高等数学研究和数学教育的序幕,是一次数学“启蒙运动式”的学术翻译活动；2.《代数学》和《拾级》之原著都是西方符号代数学和微积分的基础教材,数学理论性不是很强,是一门初级入门理论著作,适合于初学者,对于二人选取《代数学》和《拾级》的底本是符合当时数学水平的客观要求；3.李善兰和伟烈亚力是西方近代符号代数学和微积分在中国传播的先行者,在整个中西数学交流史上有着不可估量的历史贡献。