在Finsler几何中,有两类重要的流形,分别是Berwald流形和Landsberg流形.根据定义,Berwald流形一定是Landsberg流形.但是自从L.Berwald引入这些概念以来,人们始终没有找到非Berwald型的Landsberg流形.这成为了Finsler几何中一个自然而长期存在的开放问题:是否存在非Berwald型的Landsberg度量?2005年,D.Bao建议将非Berwald型的Landsberg流形命名为独角兽.从此上述问题被称为独角兽问题.在本文中,我们简要介绍独角兽问题的发展历史和研究现状,并深入研究一类特殊的Finsler度量,即广义（α,β）-度量.本文共有四个主要章节.在第一章中,我们简要介绍Finsler几何,Berwald曲率,Landsberg曲率,独角兽问题等基本概念.第二章中,我们利用陈联络及其曲率研究Finsler流形上一些几何不变量的性质.进一步,我们用（非线性）平行移动刻画一些特殊的Finsler流形.在第三章中,我们将会介绍Minkowski空间的微分几何与其单位球面的中心仿射微分几何之间的对应,并得到一个Minkowski空间的等价性定理.由此,我们可以将独角兽问题理解为Minkowski空间的等价性问题,最终归结为仿射几何中的刚性问题.延续我们在这两章中介绍的思路,我们在第四章中仔细研究广义（α,β）-度量.首先,我们用沈忠民引入的记号计算（α,β）-范数的Cartan张量.然后,利用（α,β）-范数单位球面的中心仿射微分几何结构,我们得到关于（α,β）-范数的一个等价性定理.最后,将等价性定理与Finsler流形上的平行移动结合,我们证明本文的一个主要结果:具有广义（α,β）-度量的维数n≥4的Landsberg流形一定是Berwald流形.