在股票市场中,日收益率的预测能够帮助交易者制定更好的交易策略,很多学者用时间序列模型来预测日收益率,但是很多时间序列模型如ARIMA,只适合于处理低频数据。随着金融市场中的观测越来越频繁,数据越来越高频,人们更倾向于利用函数型数据分析来处理高频数据,其以非参数统计为基础,由于灵活性和普适性受到越来越广泛的关注。函数型数据分析是先将高频数据利用非参数回归转换为一条平滑曲线,进而对曲线进行分析,当协变量为函数型数据(日内收益率曲线),响应变量为标量(日收益率)时,则需要用到函数型线性回归模型。函数型线性回归模型的待估参数是一条曲线,其求解方法包括函数型主成分估计,平滑主成分估计,惩罚B样条估计等。本文利用函数型主成分估计去求解函数型线性回归模型,旨在研究基函数的选取问题。传统的选取方法是通过碎石图和累积贡献率,认为较大特征值对应的特征函数贡献较大,而本文利用LASSO来选取特征函数,通过数据本身去寻找真正起作用的特征函数。与现有方法不同的是,本文的函数曲线是重复观测的上证指数每天的收益率曲线,曲线之间具有一定的相关性,本文证明了在样本存在相关性时特征函数载荷的收敛情况。通过实证研究和数据模拟,本文发现相较于只利用前几个特征函数,LASSO选出的特征函数虽然累积贡献率较低,但是预测效果和解释性都进一步增强,且在数据模拟中,利用LASSO能更好的挑选出重要变量。