地统计学半变异函数球状模型优化算法研究

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为了精确描述适用于区域化变量理论的自然现象的空间随机性和结构性,针对加权线性规划法存在的问题,考虑空间各向异性,提出加权二次规划法、遗传算法和模式搜索法组合算法,对半变异函数球状模型2次套合结构进行优化,并通过具体算例对比了3种优化模型的拟合效果。首先,运用加权线性规划法把球状模型2次套合结构实验数据拆分成2段,考虑以滞后距倒数为权重,分段进行拟合,发现多次变量替换会增大映射误差,只对部分数据段拟合效果较好,而整体拟合效果不理想,也不能精确表达小尺度上的空间变异性。其次,运用加权二次规划法把球状模型2次套合结构实验数据拆分成2段,考虑以滞后距倒数为权重,分段进行拟合,发现相比加权线性规划法,部分数据段的拟合效果较好,甚至很好,因此整体拟合误差减小,但是映射误差依然较大,也不能精确表达小尺度上的空间变异性。再次,运用遗传算法先对球状模型2次套合结构实验数据进行拟合,得到较好的拟合效果,再以其拟合结果作为模式搜索法的起始点继续进行优化,发现该组合算法不会出现只对某个数据段拟合效果较好而另一个数据段拟合效果较差的现象,整体拟合效果都较好,从而把误差分散到各个数据段、把整体误差降低到最小,并且没有忽略小尺度上的空间变异性,因而更能精确描述空间信息。对比3种优化算法,从运行时间和资源消耗角度看,加权线性规划法和加权二次规划法的运行次数和消耗的资源较少,而遗传算法和模式搜索组合算法却要经过多次迭代运算,消耗的时间和资源很多。但从拟合效果角度看,遗传算法和模式搜索法组合算法的拟合效果最好,而加权线性规划法和加权二次规划法的拟合效果相对较差。最后,论文对权重对于半变异函数理论模型的拟合精度的影响做了对比研究,以遗传算法和模式搜索法组合算法为工具,分别对权重基于滞后距倒数和采样点对数的半变异函数球状模型进行优化,得出结论:权重基于滞后距倒数的优化算法比基于采样点对数的优化方法具有更好的拟合精度。
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