Bianchi恒等式在Einstein场和阿贝尔规范场中，都有很重要的应用。对如何由阿贝尔规范场的Bianchi恒等式出发，得到Maxwell方程组，本文进行了详细的研究。通过对自由电磁场的拉氏量进行补充，我们得到了一个新的二阶一般Lagrange量，它所描述的动力学系统是一个存在固有约束的正则系统。这与规范场和超引力场等是相类似的。对于我们补充的部分，我们还可以将它加入到量子电动力学的一个有源拉氏量中，得到另外一个新的拉格朗日量。　　对于两次所得到的Lagrange量，我们都采取Dirac量子化的方法进行了研究。因为这个拉氏量中包含着Aμ的一次项和二次项，所以，得到的结果会与一般系统量子化结果有些不同。针对这样一个系统中的高阶正则动量，我们可以写出相应的初级约束和总哈密顿量。在量子化过程中，通过线性组合获得第一类约束后，规范和约束之间的Poisson括号一般能够组成偶数阶的反对称矩阵。我们要使所有规范和约束的数目总和成为一个偶数，因为奇数阶反对称矩阵的行列式为零，是不能求逆矩阵的，也就无法构建Dirac括号。我们选取规范的方法与自由电磁场的正则量子化方法相似，但是得到的Dirac括号中有不同的结果。