在推动国产数控系统向高端化发展、提高加工效率与加工质量这一背景下,微线段形式的加工程序在面对复杂曲线曲面时,难以实现高速加工,且段间转折点数量多、易引起过切与欠切,影响加工质量。为了解决上述问题,提高数控系统高速高精加工能力,本文基于阿基米德螺线(简称为螺旋线),对微小线段数控程序的优化与插补问题进行了相关研究。为了解决微小线段形式的数控加工程序数据量大、转折点较多的问题,提出了一种螺旋线式小线段压缩处理算法。在研究分析阿基米德螺线方程的参数与其切向矢量、径向矢量二者夹角关系的基础上,给出了近似计算螺旋线中心的方法。利用各中间数据点的误差平方和构造目标函数,推导了基于最小二乘原理的螺旋线参数计算公式。应用前寻回溯策略遍历所有数据点,将小线段刀路轨迹压缩处理为螺旋线与小线段集合。针对螺旋线直接插补,提出了两种速度规划方法—混合T型与混合S型加减速算法。以上两种算法在引入的自适应插补过程中,基于曲率特性构建了弓高误差对运行速度的约束关系,使得速度规划受到加减速方式、机床性能与弓高误差的综合约束。针对多段螺旋线与小线段集合,设计了前瞻算法与转接点过渡速度限制策略。通过仿真实验验证了速度规划算法的正确性。为了降低速度波动率,提出了一种插补参数求解新方法-基于改进牛顿迭代的预估校正法。以一阶泰勒展开求解预估初值,采用改进牛顿迭代进行校正计算。仿真实验结果表明,所提预估校正法在计算精度与计算效率两方面具有较好的综合性能。将本文算法嵌入到课题组可重构数控系统中,在三轴铣床上对四叶草轨迹进行了加工实验。结果表明本文算法在拟合精度要求为0.02mm时,数据量压缩了42.96%,加工效率提高了26.69%,同时降低了机床跟随误差。