目前一般商用模拟器的基本渗流方程是建立在达西渗流方程基础之上，因而其用在具有非达西渗流特征的低渗油藏上将会对计算预测结果产生较大的误差。低速非达西渗流数值方法的研究工作尚少，更难见于成熟的商业模拟器，因此本文在总结分析低渗透储层非达西渗流机理及几种为国内外学者所认可的非达西渗流数学拟合模型在使用上的优缺点的基础上，推导出了具有变启动压力梯度的油水两相三维非达西渗流模型，用控制体积有限差分方法对该渗流模型进行了的离散化处理，并研究探讨了非线性项的全隐式线性化方法和井底流压隐式处理方法；另外，本文应用Newton-Raphson迭代算法原理推导了油水两相的迭代方程，并给出迭代方程联立解法矩阵形式，而且还详尽的描述了组合ILU(0)预处理技术和广义最小残量算法(GMRES)线性方程组求解方法，并用VC 6.0编制了包含GMRES、ILU(0)及稀疏矩阵压缩存储方法组的线性方程静态类库GMR；此外，本文还运用面向对象的程序设计方法设计非达西渗流数值计算程序SimCal中网格、流体、井、计算控制、求解算法、数据库访问控制等类模块。最后本文对比了Eclipse 100与本文SimCal的计算结果，并应用SimCal研究了达西流、非达西流以及三种仅包含油相恒定启动压力梯度渗流条件下的油井生产情况，研究结果表明：(1)在达西流渗流条件，SimCal计算结果是可信赖正确的，与Eclipse的平均偏差约为7.66％；SimCal非达西渗流计算结果是合理的；(2)在仅考虑油相启动压力梯度情况下，启动压力梯度越大，生产井的日产油量愈少。(3)在非达渗流数值解问题处理上，ILU(0)预处理和GMRES算法组合是可行的。 本论文的研究结果对低渗非达西渗流数值模拟计算方法的改进和提高具有一定参考价值。