本文主要研究了两部分内容，即：复杂动态网络的同步以及能源结构的调控分析。　　 复杂网络是研究复杂系统的一门新兴科学，近年来受到国内外学者的广泛关注。许多复杂系统可以从实际背景出发，抽象为由相互作用的个体组成的网络，例如英特网、万维网、电力网、铁路网、公路网等。研究复杂网络的最终目的是了解网络的结构对发生在网络上的动力学行为的影响。同步是复杂网络上一种常见的动力学行为。通过对复杂网络同步的研究，一方面我们可以更好地理解网络结构对同步能力的影响，另一方面可以提高有益网络的同步能力或降低有害网络的同步能力。因此，复杂网络同步的研究具有较大的理论意义和应用价值。　　 首先文中给出了复杂网络的基本概念，例如网络的平均路径、节点的度、聚类系数和网络的介数等，并且介绍了几种典型的复杂网络，即规则网络、随机网络、小世界网络和无标度网络。并且给出文中证明复杂动态网络同步的重要理论，即李雅普诺夫函数的稳定性理论。　　 其次本文采用李雅普诺夫稳定性理论和数值模拟等理论方法对复杂动态网络同步性进行研究。文中采用了两种同步的方法，即：复杂动态网络的牵制控制和时滞复杂动态网络的投影同步。　　 1.在假设耦合矩阵是对称且不可约的前提下，通过证明得知一个控制器能够将复杂动态网络牵制控制到平衡点，而这种方法既适应连续的复杂动态网络，也适应离散的复杂动态网络。根据两个引理以及李雅普诺夫稳定性理论，文中得出了四个定理，即连续和离散复杂动态网络牵制控制局部和全局收敛的充分条件，通过数值模拟证明了该方法的有效性。　　 2.由于传输和响应过程中传播速度限制和网络拥塞等原因，时滞现象存在于许多实际复杂网络之中，主要研究了时滞复杂动态网络的投影同步，将时滞复杂动态网络系统划分为驱动和响应两系统，用投影同步的方法实现了驱动响应系统的同步。在假设耦合矩阵是不可约和对称的前提下，证明了该网络可以被牵制控制到平衡点，实现了投影同步，并且给出了牵制控制过程中收敛的充分条件。最后以Lorenz系统为例数值模拟证明了该方法的有效性。　　 最后在第五章中，以西部能源结构为背景，在时滞影响下建立了一个以煤为主导地位，多元化发展油气和其他能源资源的非线性模型，从平衡点的稳定性和Dulac函数等方面研究其动力学行为及其战略调控分析。利用主项分析法对平衡点稳定性进行研究，得出了西部能源资源以煤为主，多元化发展油气和其它能源资源的稳定条件，并且提出了相应的能源对策确保国民经济系统健康、稳定、快速地发展。