本文主要对一类含参数均匀三角样条及其插值曲线进行了深入研究,一共包含五章内容。第一章中,首先回顾了CAGD中曲线曲面造型的发展及现状,然后介绍了几类常见的非多项式样条,并简要介绍了本文的主要内容;第二章中,介绍了几类基于三点分段的三角样条及其相关性质;第三章中,对第二章中给出的几类三角样条作了进一步研究,构造了几类基于三点分段的含参数三角样条曲线,通过形状参数的引入,可对曲线的形状作整体调控,并结合图例讨论了其相关性质;第四章中,利用α-B样条插值曲线的构造思想,首先给出了α-三角样条插值曲线的构造方法,并在前几章的基础上,具体构造了一类基于三点分段的含单、双参数的α-三角样条插值曲线,并结合图例简单讨论了其相关的一些性质;第五章中,构造了一类基于四点分段的α-B₃样条插值曲线,并分析了其相关的一些性质及优缺点。