近些年来,非平稳时间序列的的偏度和复杂性研究受到越来越多的关注,而对应的模型和方法都被广泛地运用于经济学,生理学,社会学等领域。本文提出了几种新的研究时间序列的偏度和复杂性度量方法,并将这些模型应用于金融和生理等时间序列中。本文首先提出的是广义偏度模型,广义偏度模型不仅可以很好的研究对于金融时间序列的历史股价收益和未来波动性之间的相关性,而且可以研究不同股指和个股的偏度衰减天数和振幅大小。在本文中首先我们通过ARMA序列和ARFIMA序列来模拟实际序列并研究历史股价和未来波动性之间的关系。之后采用实际金融市场中的全球股指和美国个股数据对该模型的严谨性和准确性加以证明。对于实验的数据结果,采用指数函数进行拟合,并通过广义偏度分析模型对波动性结果给予量化与分析。之后,再对模型进行定量分析,将历史价格数据点的时间段进行划分,得到不同时间段期间的区别,得到金融危机期间的价格波动性和非金融危机间的波动性之间的区别和联系。此外我们还将偏度进行进一步研究,探讨在负定义上波动性的关系。其次,本文还提出了一种新的研究时间序列复杂性的度量方法——多标度Tsallis置换熵分析。该模型是在香农熵的基础上进行了改进。相比于香农熵,Tsallis置换熵更注重研究和Hurst指数之间的相关性。同样关于嵌入维度和延迟时间的选取都对序列的复杂性起到至关重要的影响。我们先采用AR模型序列来验证了这种模型的有效性。之后对不同健康状况下的人群的心电时间序列(ECG图)进行多标度分析并研究健康和疾病患者的心电序列的差异。而对应的数值结果也从侧面刻画了我们提出的基于负的Tsallis熵指数的最大熵原理的有效性。最后,在复杂度分析的基础上,我们构造出不同动力系统下的顺序矩阵模型并通过顺序矩阵的数目来判断非平稳时间序列的分类,主要包括周期性序列,准周期序列,混沌序列和完全随机序列。再通过构造多元函数的形式对于顺序矩阵的数目采用最小均方误差进行拟合。并随之得到不同阶数下的顺序矩阵的最优数目。对应的实验结果可以帮助我们在研究不同系统下的非平稳序列时提供有效的参考和决策。