【摘 要】
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随着信息技术的快速发展,导致数据量和数据维度急剧地增长。弹性网（Elastic Net）能够有效地对特征进行选择。但ElasticNet惩罚中的L1范数不满足Oracle性质的无偏性的性质,且在筛选特征时仅考虑特征之间的相关性而忽略了特征之间的相互作用。本文针对ElasticNet惩罚的缺陷,进行了如下研究:（1）针对L1范数不满足无偏性的问题,本文将逻辑回归弹性网（LR-ElasticNet）中
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随着信息技术的快速发展,导致数据量和数据维度急剧地增长。弹性网（Elastic Net）能够有效地对特征进行选择。但ElasticNet惩罚中的L1范数不满足Oracle性质的无偏性的性质,且在筛选特征时仅考虑特征之间的相关性而忽略了特征之间的相互作用。本文针对ElasticNet惩罚的缺陷,进行了如下研究:（1）针对L1范数不满足无偏性的问题,本文将逻辑回归弹性网（LR-ElasticNet）中的L1惩罚项替换为光滑切片绝对偏差（SCAD）惩罚函数和最小最大凹度（MCP）惩罚函数,分别构建LR-SCAD和LR-MCP模型,有效解决了 ElasticNet惩罚的无偏性问题。（2）针对ElasticNet在筛选特征时忽略特征交互的问题,本文提出一种信息熵-逻辑回归弹性网模型（IE-LR-ElasticNet）,通过加入信息熵的惩罚项来衡量特征之间的交互作用。（3）在上面两部分的基础上,本文将信息熵惩罚加入LR-SCAD和LR-MCP模型,在筛选特征时既考虑特征之间的相关性,也考虑了特征之间的交互作用,构建IE-LR-SCAD和IE-LR-MCP模型,并利用交替方向乘子法（ADMM）进行求解。由此构建 LR-ElasticNet、LR-SCAD、LR-MCP、IE-LR-ElasticNet、IE-LR-SCAD和IE-LR-MCP六大模型。为探究在不同数据结构下,六种模型在特征选择、估计系数结果以及模型预测准确性方面的优劣,在不同维度和不同相关性系数上设计仿真模拟实验,得出LR-SCAD、LR-MCP较LR-ElasticNet模型能较好的保留重要的特征,系数估计结果及模型的准确率也更优,同时在多特征、高相关性数据集上,信息熵惩罚函数能够很好的衡量特征间的交互作用关系。最后,利用沪深300指数成分股数据分别构建LR-ElasticNet、LR-SCAD、LR-MCP、IE-LR-ElasticNet、IE-LR-SCAD 和 IE-LR-MCP 量化投资策略。经实证检验,本文提出的基于正则稀疏化的特征交互量化选股策略,年化收益率最高达到47.88%。
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