跳频信号频带的不断展宽带来了采样速率过高的问题。压缩感知理论指出,信号本身稀疏或在变换域稀疏的情况下,可以使用远低于奈奎斯特采样速率对信号进行压缩采样而不损失信号信息,并能够基于采样值利用重构算法对信号进行精确重构。跳频信号在频域具有天然的稀疏特性,因此使用压缩采样技术来解决跳频信号采样速率过高的问题具有重大的现实意义。由于跳频信号的进一步处理仍然需要原信号,因此研究跳频信号压缩采样后的重构算法具有较大的应用价值。本文主要研究跳频信号的压缩采样和重构算法。本文的工作主要包括以下几个方面:(1)针对跳频信号的压缩采样,深入研究了随机解调结构和调制宽带转换器两种压缩采样结构对跳频信号的压缩采样,并实现了随机解调结构和调制宽带转换器压缩采样率的自适应,在保证重构精度的情况下,降低了压缩采样率。实现了随机解调结构对跳频信号的压缩采样,并分析了压缩采样率、信噪比、低通滤波器截止频率、低通滤波器类型对压缩采样产生的性能影响,进一步将基于反馈机制的序贯压缩感知方法应用于随机解调结构中,实现了随机解调结构对跳频信号压缩采样率的自适应,在保证重构精度的情况下,降低了压缩采样率。实现了调制宽带转换器对跳频信号的压缩采样,并分析了压缩采样率、信噪比、低通滤波器类型对压缩采样产生的性能影响,进一步将基于反馈机制的序贯压缩感知方法应用于调制宽带转换器中,实现了调制宽带转换器对跳频信号压缩采样率的自适应,在保证重构精度的情况下,降低了压缩采样率。(2)针对跳频信号的重构算法,深入研究了快速块稀疏贝叶斯学习算法,实现了对跳频信号的重构,并针对快速块稀疏贝叶斯学习算法需要已知噪声能量的问题提出了一种噪声自适应的快速块稀疏贝叶斯学习算法,进一步提高了对跳频信号的重构性能。快速块稀疏贝叶斯学习算法重构过程中需要已知噪声能量,但跳频信号接收过程中噪声能量一般是未知的。针对这一问题,本文提出了一种噪声估计方法,该方法利用跳频信号观测向量与其共轭转置矩阵的乘积得到其自相关矩阵,运用自相关矩阵中特征值分别表征信号能量和噪声能量的特点,给出了估计跳频信号噪声能量的解决方法,得到一种噪声自适应的快速块稀疏贝叶斯学习算法,进一步提高了重构精度,尤其是在中低信噪比情况下这种优势更为明显。