于二十世纪九十年代,声子晶体概念被提出,它具备的非凡物理性质能够实现对声波的超常规控制。声子晶体由至少两种材料在空间中周期性排列而成,它是一类新型的功能复合材料。在特定频率范围内的弹性波无法在声子晶体中传播。因此,声子晶体在声波控制方面有着广阔的运用前景。以水为基体的亚波长带隙声子晶体是水声学中一个重要的研究课题,它可以实现低频水声控制器件的小型化。现有的水基亚波长带隙声子晶体一般用软固体包裹的硬固体材料为散射体,这种声子晶体的亚波长带隙的相对带宽往往很小,一般为0.25。为了增大这种亚波长带隙的相对带宽,本文将气腔和亥姆霍兹共振腔相结合,提出了一种新的形成水基亚波长带隙声子晶体的方法,它是用气腔嵌入的亥姆霍兹共振器（在硬固体材料中开槽,并用橡胶封闭气泡）作为散射体。研究发现这种声子晶体存在很好的亚波长带隙,亚波长比达到0.005;相对带宽可达到1.38。这种将气腔嵌入式的固体材料可以当成一种新型的复合材料,在亚波长水声学中具有较大的运用价值。以下是本文的主要研究工作和创新点:1.本文提出了一种新的在水基体中形成亚波长带隙声子晶体的方法,这类声子晶体的散射体是气腔嵌入的亥姆霍兹共振器。运用理论分析和数值计算方法解释了这种亚波长带隙的形成原因,即气泡导致“质量—弹簧”模型中弹簧弹性系数的极大降低,形成低频共振模式。提出了亚波长带隙增宽的两个机制:其一,散射体间的相互作用比较大,导致较宽的禁带;其二,禁带内存在多个频率相近的共振模式,这些模式混合交叉形成较宽的禁带。后一种机制在以往的文献中并没有提到。2.利用局域度概念和模态分析,比较了本文设计的声子晶体与晶格共振声子晶体、局域共振声子晶体的各项特性。晶格共振机制是由整个晶格的非局域共振形成亚波长带隙;局域共振是存在低频亚波长共振散射体。本文设计的声子晶体也是一种共振型声子晶体,但是局域度介于局域共振声子晶体和晶格共振声子晶体之间。在一个禁带内存在多种共振模式是本文设计的声子晶体的独有特征。3.分析了各种参数对带隙的影响,提高了对亚波长带隙的调控能力。通过不同材料的选取确定了所设计声子晶体对材料的依赖性,并发现气腔形状对带隙的显著影响,气腔的长宽比越小,第一完全带隙的相对带宽越大;亚波长带隙对空气腔位置的敏感度较低,等等。4.对3×3超胞进行研究,实现了缺陷态的引入,发现在原带隙范围内既可产生局域模态,也可产生非局域模态;改变中间散射体共振腔结构材料（灰色区域）材料时,会在第一完全带隙范围内出现新的能带曲线;改变超胞中三个单胞的空气含量,在扩大完全带隙宽度的同时,也会在带隙范围内形成多条能带曲线,产生局域模态,为带隙设计提供了理论支持。讨论了声波以缺陷带频率穿过声子晶体时的模态分布以及隔声量。总之,缺陷态的出现为设计以流体为基体的新型亚波长声滤波器和声波导提供了理论支持。