超冷原子作为全新的量子模拟平台,在基础物理研究和应用科学方面意义重大。对其研究不仅能加深我们对相关基本概念的理解,而且也会促进原子分子物理、光物理、凝聚态物理、量子光学等学科的交叉和融合;同时,超冷原子在原子钟、精密测量、量子计算与量子信息等领域也有着广泛的应用前景。自旋轨道耦合在玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)中的实验实现为研究规范场中的新奇宏观量子现象提供了平台,成为续Feshbach共振和光晶格后,冷原子领域又一重大突破。研究自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体奇异物性和新颖量子态及其量子调控已成为当前超冷原子物理和量子信息等交叉领域的研究热点之一。首先,本论文对超冷原子气体的自旋轨道耦合的实验实现、研究现状及发展趋势作了简要的介绍。自旋轨道耦合对超冷原子气体的动力学、基态以及激发态等都有着重要的影响,对实现自旋霍尔效应、拓扑绝缘体也起着决定性的作用。并对基于光晶格钟的自旋轨道耦合理论研究进行了简要的分析介绍,相比于在碱金属原子中实现自旋轨道耦合,冷原子光晶格钟系统打破了传统量子系统中寿命短的限制,在自旋轨道耦合物理研究中展示出了诸多的优势。其次,本文对两组分的环状暗孤子及其衰退后形成的涡旋对的动力学开展了详细的分析,通过求解含时耦合Gross-Pitaevskii方程,对两个环状暗孤子及其塌陷后产生的涡旋动力学进行了详细的数值研究。研究结果表明,与单分量气体相比,两组分系统最大的特点是可以存在半量子化的涡旋对,其中一个分量中的涡旋-反涡旋对的核被另一个分量占据;在初始条件相同的情况下,半量子涡旋对完成一个周期运动的时间相比单分量系统明显增加。此外,系统中存在一个临界初始深度,高于此临界初始深度,涡旋对将首先沿垂直方向移动,涡旋对也将呈现出分离、再重组等复杂的动力学行为。对于具有不同初始深度的两个环状暗孤子,我们发现,分裂产生的涡旋的数量由浅孤子的初始参数决定,而涡旋移动方向则由深孤子初始参数决定。研究结果有助于延长环状暗孤子寿命,并为实验上的观测提供了理论依据。最后,本文研究了双组分偶极玻色爱因斯坦凝聚体的基态结构及其涡旋晶格,分别在简谐势加光晶格、简谐势加四次势的复合势阱中研究了偶极相互作用、接触相互作用、旋转频率等可调参数对基态结构和涡旋晶格的影响。数值结果表明,系统参数明显地影响了涡旋数量及其相关的涡旋晶格。