在小学阶段中,分数是小学数学中“数与代数”部分的核心内容,是联系整数、小数以及百分数的桥梁。其中,“认识几分之一”一课是小学生学习与理解分数概念的起始课,教师需探寻有效方法对学生进行教学,引导其对概念进行理解。APOS理论揭示了学生学习数学概念的心理发展过程,遵循由具体到抽象的认知规律,注重每一阶段学生的自主反思与思维内化,不仅能够较好帮助学生理解、掌握概念本质,建立起综合的心理图式,也为教师提供了可借鉴的“认识几分之一”一课的有效教学思路。同时,APOS理论在一定程度上有助于丰富该理论在小学数学概念教学中的研究。基于此,本研究以APOS理论为视角,采取观察、访谈及案例分析等方法对“认识几分之一”一课进行教学探究。全文主要分为以下内容:首先,APOS理论与“认识几分之一”概念教学的前期分析。一是对APOS理论的四阶段内容进行解读。二是从学情和教材角度对“认识几分之一”一课进行分析。三是对APOS理论应用于“认识几分之一”一课的教学可行性的分析,获得以下发现:APOS理论四阶段将概念同化与概念形成相结合,符合学生概念学习的过程;APOS理论重视学生主体性与知识整体性,遵循具体到抽象的认知规律,符合2022年《义务教育数学课程标准》对分数概念教学的要求;APOS理论关注学生学习过程及自主思考过程,利于学生核心素养的培养。基于此,以APOS理论的四阶段特征为主,对“认识几分之一”该课教学的注意事项进行分析。其次,研究设计。主要介绍了观察法与访谈法的目的、研究对象以及APOS理论下的课堂分析框架与访谈提纲的编制。为了解“认识几分之一”一课的教学情况,对两节名师课堂和同等数量的一线教师日常课堂进行观察,并对三名一线教师进行相应问题的访谈,从中了解教师的教学理念与态度。再次,APOS理论下的案例分析。一是将所观察的四节课堂转化为实录并运用APOS理论对其进行分析。二是将分析结果进行整合,挖掘“认识几分之一”该课教学在四阶段中存在的问题:在操作阶段中,存在直观教具多样性缺乏、学生实操体验感不强、导入新颖度有待提高的问题;在过程阶段中,存在思维开拓性较为狭窄、归纳意识培养力度弱、问题设计层次感模糊的问题;在对象阶段中,存在习题内容探究性较低、思路阐述引导偏向化、学生主体地位不显著的问题;在图式阶段中,存在概念梳理整合碎片化、多图式间联系不充分、概念理解与衔接缺位的问题。最后,基于APOS理论提出相应建议。根据案例分析所得到的结果,对相应教学问题提出建议,即:一是设计适当活动,加强知识体验,二是恰用直观背景,以形辅助教学,三是善用问题引导,强调有效反思,四是注重变式教学,适当增添反例,五是重表达与概括,凸显数学逻辑,六是呈现思维路径,建立图式联结。