电阻抗成像（Electrical impedance tomography,EIT）是一种可视化功能成像技术。该技术利用边界电极对待测区域施加安全的激励电流,并测量相应的响应电压,从而反演出待测区域内部的电导率分布。EIT具有无损、无辐射、低成本以及便携性等优势,在医学成像、地质勘探、无损检测等领域有着诱人的应用前景。EIT图像重建是一个严重病态的反问题,存在非线性、欠定性和计算量大等诸多挑战。为了提升EIT成像质量,本文将图像重建问题转化为形状重建问题,基于显式与隐式形状重建框架提出了一系列电阻抗重建方法。为了提升待测物体细节特征的重建能力,我们提出了基于B样条曲线的重建方法。该方法采用B样条曲线表示待测物体边界,通过优化B样条曲线控制点以及分段常数电导率值实现电导率分布的重建,利用低阶表示减少了计算成本,并改善了 EIT重建问题的病态程度。相较于传统方法,基于B样条曲线的重建方法显著提升了物体细节特征的还原能力。为了进一步提升待测区域内不同形状的同步重建效果,我们提出了基于超形状表示的重建方法。该方法采用超形状函数表示初始形状,通过迭代修正超形状参数来逼近目标形状,最小化相应计算电压与测量电压之间的目标泛函,从而实现电导率分布的重建。通过仿真、实验与鲁棒性测试证明,基于超形状表示的重建方法提升了不同形状的重建精度。为了提升反演精度并实现自动拓扑演化,我们提出了 B样条水平集方法。该方法通过B样条曲面与水平集方法对待测物体边界进行参数化表达,将形状重建问题简化为B样条曲面控制点的优化问题。为了有效控制未知数维度,该方法通过固定控制点的横纵坐标,仅变动z轴方向的坐标值实现B样条曲面的自由演化。与现有水平集方法相比,B样条水平集方法不仅保持了自动拓扑演化能力,并且增强了细节特征的重建能力。针对拓扑结构更为复杂的物体,我们提出了基于布尔运算的重建方法。该方法利用带符号距离函数实现了显式形状表示到隐式表示的转换,通过单一和复合布尔运算对隐式形状单元进行合并、分离等操作,对极具挑战性的多相嵌套电导率分布的情形实现了相对高质量重建。