【摘 要】
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该论文研究"非凸"单个双曲守恒律Glimm差分格式逼近解收敛速率的估计.D.Hopf和J.Smoller在"凸"条件下讨论了Glimm差分逼近解的收敛速率(文献[17]),研究人员的主要工作是将其
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该论文研究"非凸"单个双曲守恒律Glimm差分格式逼近解收敛速率的估计.D.Hopf和J.Smoller在"凸"条件下讨论了Glimm差分逼近解的收敛速率(文献[17]),研究人员的主要工作是将其结果推广到"非凸"情形.该论文共分五章.第一章是相关工作的回顾与综述;第二章是所论问题的由来与主要结果的陈述.第三章是研究人员工作的基础部分.这里,在单个拐点的情形下,针对"非凸"的特点引入"次生波"概念,建立了一组"Q-泛函";通过考察"相互作用"的各种情况,得到了"Q-泛函"的重要性质,从而消除和克服了讨论中由于"非凸"所出现的主要障碍和困难.第四章在第三章的基础上建立起了"非凸"时的"Wave Tracking"框架.第五章在上述框架内,对所考察项进行较为细致的分析,得到了所需要的一系列估计.这些估计,原先在"凸"时也是成立的,但在"非凸"假设之下(即使是一个拐点)却要复杂与精细得多.最后由这些估计证明了研究人员的主要定理2.11.
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