进入二十一世纪以来,全球化进程加快,人口流动加剧,就直观经验来说,某个地区发生的传染病,若不加控制便有可能蔓延全球。因此,对于不同类型的传染病,构建合适的传染病模型对于了解其动力学过程,以及如何防控其传播具有非常重要的现实意义。本文截取了 2009年4月27日至6月28日美国和墨西哥甲型H1N1流感爆发初期的累计感染个体数据。提出了时变化参数的SIR模型和SEIR模型,用实验数据和真实数据进行了拟合对比。结果表明:时变参数的SIR模型和SEIR模型均能较好的模拟真实情况,前者在总体趋势上而后者在初期数据上与真实情况符合更好。然后,引入了个体噪声因子和环境噪声因子,实验表明个体噪声因子的引入,实验预测的感染个体数目有轻微增多;引入环境噪声因子后,即使轻微减少个体的流动,会有明显的感染个体数目降低。最后,截取了 2020年1月至2020年3月中国湖北省外COVID-19肺炎累计感染个体数据,并用时变参数的SIR模型进行了拟合,实验数据与真实情况表现出了很好的符合性。在有人口流动的情况下,分别讨论了无向流动的情况,定向流动到美国和定向流动到墨西哥三种情况中,两个模型实验结果的差异。两个模型在无向和有向流动情况下都显示出,当感染个体向人口数量多的地区流动时,最终感染个体会增多,而向人口数量少的地区流动时,则最终感染个体会减少。其中,时变参数的SEIR模型在感染个体向人口数量少的地区流动这个情况下,实验数据表明会出比较明显的双稳定点情况。