【摘 要】
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数据分类是机器学习和数据挖掘中重要的任务之一,其目的是通过训练数据构造一个函数来标记测试数据.近几年,基于张量数据的分类问题得到了广泛研究.本文基于多面体圆锥函数（PCF）及其相关理论,提出了张量数据一分类问题的OT-PCF算法和二分类问题的RT-PCF算法,并通过实际数据集验证了算法的有效性和实用性.本文对张量数据的一分类和二分类问题展开研究,重点研究分类算法的实用性与可操作性.主要研究内容分为
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数据分类是机器学习和数据挖掘中重要的任务之一,其目的是通过训练数据构造一个函数来标记测试数据.近几年,基于张量数据的分类问题得到了广泛研究.本文基于多面体圆锥函数（PCF）及其相关理论,提出了张量数据一分类问题的OT-PCF算法和二分类问题的RT-PCF算法,并通过实际数据集验证了算法的有效性和实用性.本文对张量数据的一分类和二分类问题展开研究,重点研究分类算法的实用性与可操作性.主要研究内容分为以下两个方面:1.基于张量结构数据一分类问题,提出了一类改进的PCF算法.对于具有非凸结构的目标数据集.首先,利用k-means聚类方法将目标数据划分成k个簇;其次,采用交替最小化方法求解每一簇的子问题;最后,由k个PCF的最小值生成非凸分离面.通过实际数据集展示出该算法具有良好的查全率,能够较好地处理一分类问题.2.分析原有PCF算法,对其进行改进.第一个改进是在目标函数中引入正则化项,第二个改进是放松对数据集B的约束,这两个改进可以有效解决过拟合问题.最后一个改进是在目标函数中引入正则化参数,以产生性能更好的PCF.对于两个由有限数据点构成的数据集A和B,提出基于张量数据二分类问题的RT-PCF算法.并且在实际数据集进行训练测试,算法呈现出良好的性能.
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