寻求非线性偏微分方程的精确解一直是数学和物理学的重要内容。目前虽然已经提出和发展了许多求非线性偏微分方程精确解的方法,但是由于求解非线性偏微分方程没有也不可能有统一而普适的方法。因此,继续寻找-些有效可行的方法,依然是一项十分重要和极有价值的工作。本文对扩展F-函数展开法的思想方法以及后人对此方法的推广进行了介绍。并用这种方法求解了一些物理和力学中重要的非线性偏微分方程,不但获得了已有的结果,而且得到许多新的结果,丰富和完善了这些非线性偏微分方程精确解的研究。全文共分四章。第一章为绪论,简要地回顾了孤立子提出的历史背景。并且全面归纳和总结了国内外所提出的求非线性偏微分方程精确解的一些主要方法,扼要地介绍了本文研究的目的和主要内容。第二章详细介绍了F-函数展开法和对此方法的推广及具体的应用操作过程。第三章运用扩展F-函数展开法对双非线性双色散支配方程进行了具体的求解,获得了方程一些新的周期解和Jacobi椭圆函数解。第四章进一步用扩展F-函数展开法求解长短波共振方程,并获得了新的周期解和Jacobi椭圆函数解。第五章再次利用扩展F-函数展开法求解非线性Schrodinger方程,并获得了新的椭圆函数解。最后对本文的工作进行了总结,并对今后的研究方向作了展望。