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很多时候，扩散粒子因其有限的生命或有界的物理空间，使得分数阶微积分和分数阶微分方程不足以描述扩散粒子的运动轨迹，为此，人们提出了缓增分数阶微积分，它作为分数阶微积分的推广，不但有分数阶微积分自身的性质，还能描述一些分数阶微积分所不能描述的现象，而缓增分数阶微分方程也能够弥补分数阶微积分方程存在的不足。因此，对缓增分数阶微分方程求解方法的研究也显得尤为重要。本文在分数阶Fokker-Planck方程的基础上导出了缓增分数阶Fokker-Planck方程，并对时间缓增分数阶Fokker-Planck方程和时间-空间缓增分数阶Fokker-Planck方程的数值解法进行了研究，研究内容如下： (1)基于连续时间随机游走模型推导出时间缓增分数阶Fokker-Planck方程。介绍了连续时问随机游走模型和分数阶Fokker-Planck方程，并利用分数阶微分方程的物理背景和缓增分数阶微分的Laplace变换，建立了时间缓增分数阶Fokker-Planck方程。 (2)给出了求解时间缓增分数阶Fokker-Planck方程的数值格式。基于Lubichs算子，给出了缓增分数阶微分的缓增加权位移Lubich差分逼近算子，并用该算子逼近时间缓增分数阶Fokker-Planck方程的时间导数，用中心差分算子逼近时间缓增分数阶Fokker-Planck方程的空间导数，得到了求解时间缓增分数阶Fokker-Planck方程的两利等价的数值格式，其收敛阶为O(τ9+h2)，q=1，2，3，4，5，并在理论上证明了q=1时数值格式的稳定性和收敛性。数值算例验证了该格式的稳定性和收敛阶，数值结果表明收敛阶与理论收敛阶一致，用数值格式模拟了在不同外力场下布朗粒子的概率密度函数分布。 (3)给出了求解时间．空间缓增分数阶Fokker-Planck方程的数值格式。对时间-空间缓增分数阶Fokker-Planck方程的时间导数用缓增加权位移Lubich差分算子逼近，空间导数中的一阶导数和Riesz分数阶导数分别用经典的中心差分算子和分数阶中心差分算子进行逼近，得到了收敛阶为O(τ9+h2)，q=1，2，3，4，5的数值格式，理论上用离散的最大极值原理证明了q=1时在最大范数下的稳定性和收敛性。